урок- игра от умников и умниц

Дата публикации:
Автор:
Матвеева Любовь Леонидовна

Урок- игра "Производная от умников и умниц"

Производная от умников и умниц

Тип урока: интеллектуальная игра

Цели:

? Образовательная: повторить материал, связанный с производной и её применением, рассмотреть задания, выходящие за рамки школьной программы.

? Развивающая:  стимулировать стремление к творчеству; выявить лидера по усвоению материала темы.

? Воспитательная: умение преодолевать трудности, выслушивать мнение одноклассников, оказывать помощь и поддержку друг другу.

Задачи урока.

1.     Идея заимствована у 1 канала телевизионной игры «Умницы и умники», в течение урока каждый правильный ответ заслуживает ордена.

2.     В члены жюри приглашены студенты 2 курса НГУ им. Лобачевского (бывшие выпускники 2012 г., мои ученики)

3.     Игра идет в 4 этапа:

I этап – история с теорией;

II этап – презентации домашних заданий;

III этап – звездные дорожки;

IV этап – ассесмент для ЕГЭ.

Оборудование:

         Компьютер, проектор, экран, модели геометрических фигур: куба, четырехугольной пирамиды и тетраэдра.

Ход урока-игры:

1.     Члены жюри после их представления обращаются к выпускникам 2014 года, школьникам 11 класса, со словами:

Да, путь познания не гладок,

И помним мы со школьных лет:

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

                                             С производными мы бились много,

                                              Дифференцировать брались не спеша,

                                Чтобы «легче» в университет была дорога.

                                         К научным открытиям рвалась душа!

Дерзайте, играйте, помогайте и лидируйте!

I этап:

1. Какая из записей соответствует определению производной:

2. Производная и дифференцирование неразрывно связаны. Многие задачи в древности решались с помощью дифференциальных исчислений. О каких ученых здесь следует вспомнить? Рассказ об их открытиях в области «Производной и её применения» - дополнительный орден.

Пифагор

Евклид

Архимед

Декарт

Лейбниц

Ньютон

Коши

Эйлер

3.В каком из перечисленных случаев можно говорить о физическом смысле производной?

4..Какой рисунок отражает  геометрический смысл производной:

1

2

3

4

Жюри подводит итоги I этапа. Дети, получившие меньшее количество  орденов, становятся теоретиками.

II этап:

Дети защищают презентации по теме «Производная и ее применение» (сообщение по выполнению домашнего задания). Жюри оценивает презентации. Победители выходят в следующий этап.

III этап:

На геометрических фигурах: кубе, четырехугольной пирамиде и тетраэдре написаны функции. Дети выбирают фигуры (дифференцировано):

куб – можно допустить 2 ошибки;

четырехугольная пирамида – допустить 1 ошибку;

тетраэдр – ни одной ошибки.

После выполнения задания сразу попадают в финал, получая очередной орден.

Задания на фигурах приведены ниже (примерный вариант)

Устно назвать производные следующих функций:

  • На кубе: 2sinx;  0,3x8;  ;  85;  ;  x2+
  • На 4хугольной пирамиде:  ;  2  x100;  0,7(6);
  • На тетраэдре: -0,25cosx; ;  4 ; 

IV этап:

Победители и помощники – студенты становятся учителями. Работа продолжается в парах сменного состава. Дети получают индивидуальные задания из материалов ЕГЭ, ученик-учитель решает первое задание и объясняет его решение соседу по парте, под его контролем сосед решает второе задание. Затем они могут перейти и рассказать свое решение другим детям класса. Итак до тех пор, пока все не поменяются ролями. В конце урока лучшие решения воспроизвести с помощью автора используя интерактивную доску.

Подвести итог урока. Наградить победителей копиями читательских билетов в библиотеку НГУ им. Лобачевского. Домашнее  задание: компьютерная презентация по теме:  «Производная на ЕГЭ».

Задания для работы в парах сменного состава:

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции   касательные в которых параллельны прямой y = 37x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = - 35x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 25x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 50x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции  касательные в которых параллельны прямой y = - 48x или совпадают с ней.

2. Найдите     абсциссы       всех     точек графика функции касательные в которых параллельны прямой y = - 53x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции  касательные в которых параллельны прямой y = 65x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции  касательные в которых параллельны прямой y = - 63x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = - 23x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 26x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = - 24x или совпадают с ней.

2. Найдите     абсциссы       всех     точек графика функции ,  касательные в которых параллельны прямой y = -16x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y =17x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = -15x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции  касательные в которых параллельны прямой y = 55x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 37x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = - 35x или совпадают с ней.

2. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 25x или совпадают с ней.

1. Найдите абсциссы всех точек графика функции , касательные в которых параллельны прямой y = 50x или совпадают с ней.

2. Найдите     абсциссы       всех     точек графика функции  касательные в которых параллельны прямой y = - 53x или совпадают с ней.