Дата публикации:

24.04.2014 21:05:05

Автор:

Бирюкова Анна Николаевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре, составленная на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, определяет базовый уровень подготовки обучающихся специальных классов VII вида.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, самостоятельность, способность к преодолению трудностей, элементов алгоритмической культуры;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики в развитии общества.

Программа рассчитана на обучающихся с недостаточной математической подготовкой, имеющих задержку психического развития, ограниченные возможности здоровья.

При составлении программы учитывались следующие особенности детей: неустойчивое внимание, малый объём памяти, затруднения при воспроизведении учебного материала, несформированность мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение), плохо развитые навыки чтения, устной и письменной речи.

Процесс обучения таких школьников имеет коррекционно-развивающий характер, направленный на коррекцию имеющихся у обучающихся недостатков в развитии, пробелов в знаниях и опирается на субъективный опыт школьников и связь с реальной жизнью.

В начале учебного года в каждом классе отводятся часы на повторение пройденного материала по математике в прошлом учебном году, что способствует лучшему восприятию и усвоению новых математических терминов, определений, понятий, образов.

Целями изучения алгебры в 8 классе является:

• Выработать умения выполнять преобразования рациональных выражений (алгоритм действий с дробями).

• Выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

• Научить решать неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения по формуле и задачи с помощью квадратных уравнений.

• Научить решать линейные неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной.

Содержание обучения

1.   Повторение курса алгебры 7 класса

2.   Неравенства

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравен­ства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Систе­мы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель — сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что дослужит, в частности, опорой при формировании умения ре­шать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказа­тельстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении не­равенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Вы­работка у учащихся умения доказывать неравенства не преду­сматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических не­равенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком моду­ля, получают представления о геометрической иллюстрации урав­нения | х | = а и неравенств | х | > а, \ х \ < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

3.   Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближе­ния. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная по­грешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандарт­ный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение не­скольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуля­торе с использованием ячеек памяти.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием по­грешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с по­мощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся оценивать по­грешность приближения, повторяют правила округления, полу­чают представления об истории развития вычислительной техни­ки, о задачах, решаемых с помощью ПК.

4.   Квадратные корни

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования Сражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения поня­тия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квад­ратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом, учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из сте­пени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простей­шие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вы­несению его из-под знака корня. При внесении буквенного мно­жителя под знак корня достаточно ограничиться случаем, когда буквенный множитель положителен. Специальное место должно занять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения курса алгебры, так и в смежных дисциплинах.

5.   Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квад­ратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на мно­жители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнения вида х2 = а, где а > 0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на кон­кретных примерах рассматривается решение неполных квадрат­ных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном или двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же осталь­ных формул, которые приводятся в учебнике, не является обяза­тельным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказатель­стве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множите­ли. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный ха­рактер.

Ведется работа по формированию умения в решении уравне­ний, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладе­вают методами решения систем уравнений второй степени при­чем основное внимание уделяется решению систем, в которых од­но из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения вто­рой степени, имеет при данном изложении материала второсте­пенное значение.

В конце изучения темы рассматриваются координаты середи­ны отрезка, формула расстояния между двумя точками плоско­сти, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений да­ется понятие о комплексных числах. Знакомство с комплексны­ми числами в алгебраической форме создает основу для расшире­ния сформированных у учащихся представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.

6.   Квадратичная функция

Определение квадратичной функции. Функции у = х2, у = ах2, у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель — научить строить график квадратичной функции.

Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квад­ратного трехчлена на множители. Вводится понятие нулей функции.

Далее учащиеся последовательно знакомятся с графиками и свойствами функций у = х2, у = ах2, у = х2 + рх + д, у = ах2 + bх + с.

Построение графиков этих функций на конкретных приме­рах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины пара­болы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополни­тельных точек. Преобразования же графиков являются вспомога­тельным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по гра­фику промежутки возрастания и убывания функции, промежут­ки знакопостоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач с их примене­нием не входит в число обязательных умений.)

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повто­рить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а Другое второй степени.

7.   Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств,  который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определения направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратичных неравенств с помощью графика нахождения квадратичной функции.

При наличии времени можно познакомить учащихся с методом интервалов.

8. Повторение. Решение задач.

Не изучаем:

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.

Решение квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом.

Графический способ решения дробных рациональных уравнений.

Перечень рекомендуемой литературы

Учебники

1. «Алгебра». Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2010.

Учебные пособия для учителя

1. Сборник  нормативных документов. Математика, М.:Дрофа.2007 г.
2. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004.Книга для учителя. 
3. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2002.
4. Алгебра. 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/Авт.-сост.Е.Г. Лебедева – Волгоград: Учитель, 2004.
5. Журнал «Математика в школе».
6. Цифровые образовательные ресурсы

Учебные пособия для учащихся

1. Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2009.
2. Кузнецова. Подготовка к ГИА, М.:, 2010г
3. Цифровые образовательные ресурсы

Инструментарий мониторинга результатов

1. Л.Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 класс/ Москва. Издательский дом «Дрофа», 1997 г.
2. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл.//Москва «просвещение», 2006 г.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе, обучающиеся должны

знать и уметь:

- преобразовывать сумму, разность, произведение и частное дробей в одну дробь;

- знать, что существуют иррациональные числа;

- извлекать корень квадратный из произведения, частного, степени;

- уметь вносить (выносить) множитель под (из-под) знак(а) корня;

- решать по алгоритму неполные квадратные уравнения;

- решать по формуле полные квадратные уравнения;

- решать задачи с помощью квадратных уравнений;

- пользоваться формулами Виета при решении;

- решать линейные неравенства и двойные неравенства с одной переменной;

- решать системы линейных неравенств с одной переменной;

- выполнять действия над степенями с целыми показателями;

- комментировать и объяснять все свои действия при решении упражнений.