МКОУ  Сторожевская  СОШ

        «Согласовано»                                                            «Утверждаю»                                                                                            зам. директора по УВР                                                  Директор школы

_________ В.И.Зарочинцева                               _____________ В.П.Портных

«_31_» _08_2013 г.                            Приказ №_62_  от «_31_» _08_ 2013 г.

«Рассмотрено»

методическим  советом школы

Протокол №_1_ от «_30_»_08_ 2013 г.

Рабочая программа

по предмету      математика  9     класс

на   2013-2014 учебный год

          Составитель Зарочинцева В.И.,

                                                 учитель математики 1 квалификационной категории

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике 9 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по математике для 7-9 классов, автор А.Г.Мордкович, Волгоград издательство Учитель,2010 и программы по геометрии 7-9 классы составителя Т.А.Бурмистровой издательство Просвещение Москва 2009г. при использовании учебников Алгебра 9 А.Г.Мордковича издательство Мнемозина Москва 2010г. и Геометрия 7-9 Л.С.Атанасяна издательство Просвещение 2008г.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; тематический план;

перечень обязательных контрольных; основное содержание тем курса с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки учащихся; критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся; список литературы для обучающихся и педагогов.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 9 классе состоит из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия; элементы комбинаторики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Целью изучения курса алгебры в 9 класса развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Элементы  комбинаторики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии.

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится по 5 ч в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часов.  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Виды организации учебной деятельности:

·                    урок изучения нового материала

·                    комбинированный урок

·                    урок- практикум

·                    урок закрепления материала

·                    урок проверки и коррекции знаний

·                    урок контроля знаний и умений

Основные виды контроля при организации контроля работы:

- вводный

- текущий

- итоговый

- индивидуальный

- письменный

- контроль учителя

Формы контроля:

§     самостоятельная работа;

§     устный опрос;

§     контрольная работа

§     тест

§     зачет

Тематический план

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего

часов

В том числе

на контрольные

работы

1

Повторение курса алгебры 8 класса

4

-

2

Рациональные неравенства и их системы.

16

1

3

Вводное повторение по геометрии

2

-

4

Векторы

8

1

5

Системы уравнений.

15

1

6

Метод координат

10

1

7

Числовые функции

23

2

8

Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника. Скалярное  произведение  векторов

11

1

9

Прогрессии

17

1

10

Длина окружности и площадь круга

12

1

11

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

13

1

12

Движения

7

1

13

Начальные сведения из стереометрии.

4

-

14

Повторение курса математики

28

3

Итого

     170

13

Содержание рабочей программы

Алгебра (102 ч)

Повторение курса 8 класса ( 4 часа).

Рациональные неравенства и их системы (16 часов). Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, правила равносильного преобразования неравенств. Множество, элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 часов).  Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений. Составление математической модели, работа с составленной моделью,  система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Числовые функции (23 часа).  Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция. Аналитический, графический, табличный способы задания функций. Свойства функций , , ,  , . Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства  и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и  график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически. Функция кубического корня, график функции , свойства данной функции.

Прогрессии ( 17 часов). Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное),  свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая). Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов). Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал, теорема о перестановках элементов конечного множества. Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее). Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. Статистическая устойчивость, статистическая вероятность, связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.

Повторение (20 часов).

Геометрия ( 68 часов)

Вводное повторение (2 часа).

Векторы (8 часов).  Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Метод координат (10 часов). Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов). Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга (12 часов). Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения (7 часов). Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии ( 4 часа).         Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Повторение ( 8 часов).

Календарно- тематическое планирование.

№ урока

Название

темы

Кол-во

часов

Элементы

содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения урока

планируемая

фактическая

1-4

Повторение курса алгебры 8 класса

4

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Преобразование числовых и алгебраических выражений. Функции. Виды функций. Построение графиков функций. Математические модели реальных ситуаций.

Уметь выполнять действия над многочленами, применять формулы сокращенного умножения. Выполнять яреобразования числовых и алгебраических выражений. Строить графики функций. Составлять математические модели реальных ситуаций.

02.09. 04.09, 05.09, 06.09

Рациональные неравенства и их системы (16 часов).

5-7

§1. Линейные
и квадратные неравенства

3

Линейное и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы,

решать  простые линейные и квадратные уравнения с параметром, записывать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра.

07.09., 09.09, 11.09

8-11

§2. Рациональные неравенства

4

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, правила равносильного преобразования неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений, применять правила равносильного преобразования неравенств.

12.09, 13.09.

14.09,16.09

12-14

§3. Множества и операции над ними.

3

Множество, элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами,  решать текстовые задачи, используя круги Эйлера.

18.09, 19.09, 20.09

15-19

§4. Системы рациональных

неравенств.

5

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Уметь находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств, решать системы рациональных неравенств, используя  графический метод и метод интервалов.

21.09, 23.09, 25.09, 26.09, 27.09

20

Контрольная работа

«Рациональные неравенства и их системы»

1

Уметь решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, пользоваться условиями равносильности при решении рациональных  неравенств и систем рациональных неравенств.

28.09

21-22

Повторение курса геометрии

2

Основные понятия и формулы вычисления площадей. Решение задач на вычисление площадей и теорему Пифагора.

30.09, 01.10

Векторы ( 8 часов)

23

Понятие  вектора. Равенство векторов

1

Понятие  вектора. Равенство векторов

Знать: понятие вектора, нулевого вектор, длины вектора, коллинеарных векторов.

02.10

24

 Откладывание вектора от заданной точки

1

 Откладывание вектора от заданной точки.

Уметь  откладывать вектор от заданной точки.

03.10

25

Сложение векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма.

1

Сложение векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма.

Знать и уметь выполнять операции над векторами в

геометрической форме

(правило треугольника,

правило параллелограмма,

правило многоугольника,

правило построения разно-

сти векторов и вектора, по-

лучающегося при умноже-

нии вектора на число), законы сложения векторов,

умножения вектора на чис-

ло.

04.10

26

 Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

 Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

05.10

27

Практические задания по теме «Сложение  и  вычитание  векторов»

1

07.10

28

Умножение  вектора  на  число. Применение  векторов  к  решению  задач.

1

Законы умножения вектора на число.

09.10

29

 Средняя линия трапеции.

1

Определение средней линии трапеции. Формула для вычисления средней линии трапеции

Уметь находить среднюю линию трапеции

10.10

30

Контрольная работа  по теме «Векторы»

1

Уметь :Пользоваться правилами строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении вектора на число.

Применять векторы к решению задач.

Находить среднюю линию трапеции

11.10

Системы уравнений (15 часов).

31-33

§5. Основные понятия

3

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства, совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств, решать графически  системы уравнений и неравенств двух переменных.

12.10

14.10

16.10

34-38

§6. Методы решения систем уравнений

5

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Уметь применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач.

17.10

18.10

19.10

21.10

23.10

39-44

§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

6

Составление математической модели, работа с составленной моделью,  система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Уметь, решая практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

24.10, 25.10

26.10, 28.10

29.10,30.10

45

Контрольная работа  по теме «Системы уравнений»

1

Уметь решать простые и сложные нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью, решать  проблемные задачи и ситуации.

31.10

Метод координат (10 часов)

46-47

Координаты  вектора.

2

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными

координатами

01.11

02.11

48-49

Простейшие  задачи  в  координатах.

2

Понятие радиуса-вектора точки.

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины

вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь:  решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных

задач

11.11

13.11

50-52

Уравнения  окружности  и  прямой.

3

Уравнения окружности и

прямой, осей координат.

Уметь: записывать уравнения прямых и окружностей, ис-

пользовать уравнения при

решении задач, строить ок-

ружности и прямые, задан-

ные уравнениями.

14.11

15.11

16.11

53-54

Решение  задач. Уравнения  окружности  и  прямой.

2

Уравнения окружности и

прямой, осей координат.

Уметь: записывать уравнения прямых и окружностей, ис-

пользовать уравнения при

решении задач, строить ок-

ружности и прямые, задан-

ные уравнениями.

18.11

20.11

55

Контрольная работа по теме «Метод координат»

1

Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами, решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач, записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при

решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

21.11

Числовые функции ( 23 часа)

56-59

§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

4

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, график функции, кусочно-заданная функция.

Уметь находить области определения функции, решая задания повышенной сложности, находить область определения и область значения по аналитической формуле, строить кусочно-заданные функции.

22.11

23.11

25.11

26.11

60-61

§9. Способы задания функции

2

аналитический, графический, табличный способы задания функций.

задавать функцию различными способами

27.11

28.11

62-66

§10. Свойства функций

5

свойства функций , , ,  , .

описывать свойства  различных функций.

29.11

30.11

02.12

03.12

04.12

67-68

§11. Четные и нечетные функции

2

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Уметь использовать  алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций, исследовать кусочно-заданную функцию.

05.12

06.12

69

Контрольная работа по теме «Числовая функция. Свойства функции»

1

Уметь исследовать  кусочно-заданную функцию, находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.

07.12

70-72

§12. Функции , их свойства и графики

3

Степенная функция с натуральным показателем, свойства  и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и  график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным показателем, строить и читать графики степенных функций, читать свойства степенных функций и строить графики сложных степенных функций.

09.12

11.12

12.12

73-75

§13. Функции , их свойства и графики

3

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, решать графически уравнения,  строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по  графику  функции, строить графики функций по описанным свойствам, строить графики смешанных степенных функций.  

13.12

14.12

16.12

76-77

§14. Функция , её свойства и график.

2

Функция кубического корня, график функции , свойства данной функции.

Уметь определять график функции кубического корня,

строить график функции кубического корня, читать свойства по графику функции.

18.12

19.12

78

Контрольная работа  по теме «Степенная функция»

1

Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций, решать прикладные задачи, используя  графики и свойства элементарных функций.

20.12

Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника. Скалярное  произведение  векторов (11 часов)

79

Синус,  косинус,  тангенс  угла.  Основное тригонометрическое тождество

1

Понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 00 до 1800, основное тригонометрическое тождество, фор-

мулы приведения.

Уметь: решать задачи, строить углы.

21.12

80

Формулы для вычисления координат точки.

1

Формулы для вычисления координат точки.

Уметь: вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла.

23.12

81

Теорема о площади треугольника.

1

Теорема о площади треугольника.

Уметь: вычислять площадь треугольника по двум сторо-

нам и углу между ними

25.12

82

 Теорема синусов

1

 Теорема синусов

Уметь: решать треугольники с помощью теоремы синусов

26.12

83

 Теорема косинусов.

1

 Теорема косинусов.

Уметь: решать треугольники с помощью теоремы косинусов

27.12

84

 Решение треугольников

1

Методы решения треугольников

Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов

29.12

85

 Измерительные работы

1

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Уметь: выполнять измерительные работы, основанные на использовании этих теорем

86

 Угол между векторами. Скалярное  произведение  векторов.

1

Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности

ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах.

Уметь: объяснять, что такое угол между векторами, применять скалярное произведение векторов при

решении геометрических

задач.

87

Свойства скалярного  произведения  векторов

1

Свойства скалярного  произведения  векторов

88

Решение  задач по теме «Соотношения  между  сторонами  и  углами треугольника. Скалярное  произведение  векторов»

1

Соотношения  между  сторонами  и  углами треугольника. Скалярное  произведение  векторов

89

Контрольная  работа  по теме «Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника. Скалярное  произведение  векторов»

1

Уметь: решать задачи на вычисление координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, находить скалярное произведение векторов

Прогрессии (17 часов). 

90-93

§15. Числовые последовательности

4

Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное),  свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).

Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно, использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности, доказывать свойства числовых последовательностей.

 Функция, свойства функций

94-98

§16. Арифметическая прогрессия

5

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии  при решении задач, применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач, выводить  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении заданий повышенной сложности.

99-104

§17. Геометрическая прогрессия

6

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.

Уметь применять  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач, выводить  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрии ческой прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии для решения заданий повышенной сложности.

105

Решение задач

1

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

106

Контрольная работа  по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

107

Правильный  многоугольник.

1

 Определение правильного многоугольника.

Знать:  определение правильного многоугольника.

108

Окружность, описанная около правильного  многоугольника.

1

Теорема об окружности, описанной

около правильного многоугольника.

Знать:   теорему об окружности, описанной

около правильного многоугольника

109

 Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Теорема об окружности, вписанной в правильный  многоугольник.

Знать:  теорему об окружности, вписанной в правильный  многоугольник.

110

 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности.

1

Формулы для вычисления угла, пло-

щади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Знать:   формулы для вычисления угла, пло-

щади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

111-112

 Построение правильных многоугольников.

2

Уметь: строить правильные многоугольники.

113

Длина  окружности  и  площадь  круга.

1

Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга.

Знать:  формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга.

114

Решение задач. Длина  окружности  и  площадь  круга.

1

Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга.

115

 Площадь кругового сектора

1

Формула площади кругового сектора.

116-117

 Решение  задач по теме «Длина  окружности  и  площадь  круга»

2

Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, длины дуги окружности, площадь круга и кругового сектора,

строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

118

Контрольная  работа  по теме «Длина  окружности  и  площадь  круга»

1

Уметь: решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, длины дуги окружности, площадь круга и кругового сектора, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 часов)

119-121

§18. Комбинаторные задачи.

3

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал, теорема о перестановках элементов конечного множества.

Уметь  решать простейшие и  сложные комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Виды событий

122-124

§19. Статистика - дизайн информации

3

Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты,  процентную частоту, строить многоугольник  процентных частот, применять статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации при решении математических задач.

125-127

§20. Простейшие вероятностные задачи

3

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Уметь  находить вероятность события, решать вероятностные задачи.

128-129

§21. Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность, связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными.

Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности, решать простейшие статистические задачи, проводить эксперимент и обрабатывать его данные.

130

Решение задач

1

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

131

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Движения ( 7 часов).

132

Понятие  движения.

Отображение плоскости на себя

1

Определение движения и его свойства.

Уметь: объяснять, что такое

 отображение плоскости на себя.

133

Понятие  движения.

Наложения и движения.

1

Определение движения и его свойства.

Примеры движения: осевая

и центральная симметрия.

134

 Параллельный  перенос.  

1

Параллельный перенос

Уметь: строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.

135

 Поворот.

1

Поворот.

136-137

Решение  задач по теме «Понятие  движения.

Параллельный  перенос  и  поворот»

2

Уметь: строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте, решать задачи с применением движений.

138

 Контрольная  работа по теме «Понятие  движения. Параллельный  перенос  и  поворот»

1

Уметь: строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте, решать задачи с применением движений.

Начальные сведения из стереометрии ( 4 часа)

139-140

Многогранники

2

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

141-142

Тела и поверхности вращения

2

Повторение ( 28 часов)

143-144

 Рациональные неравенства и их системы.

2

Уметь решать рациональные неравенства и их системы.

145-146

 Системы уравнений.

2

Уметь решать  системы уравнений

147-148

Числовые функции

2

Уметь исследовать  кусочно-заданную функцию, находить область определения функции, исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.

149-150

Прогрессии

2

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

151-152

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

2

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

153

Итоговая контрольная работа за курс алгебры

1

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

154

Об аксиомах геометрии.

1

Аксиомы – основные положения геометрии, которые принимаются в качестве исходных.

Аксиомы планиметрии.

Аксиоматический метод.

Уметь использовать аксиомы при решении задач и доказа-

тельстве теорем.

155

Некоторые сведения о развитии геометрии.

1

156

Векторы. Метод координат.

2

Уметь: раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами, решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач, записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при

решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

157

Соотношения  между  сторонами  и  углами треугольника. Скалярное  произведение  векторов.

2

Соотношения  между  сторонами  и  углами треугольника. Скалярное  произведение  векторов

158

Длина  окружности  и  площадь  круга

1

Уметь: решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, длины дуги окружности, площадь круга и кругового сектора, строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

159

Понятие  движения. Параллельный  перенос  и  поворот

1

Уметь: строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте, решать задачи с применением движений.

160-166

Решение  задач по материалам ГИА

7

Уметь  решать  задачи по материалам ГИА

167-168

 Итоговая контрольная работа по материалам ГИА.

2

169-170

Решение  задач по материалам ГИА

2