Программа элективного курса по математике для 11 класса "Основные вопросы математики в ЕГЭ"
- Дата публикации:
- Автор:
- Изюмова Наталья Алексеевна
МБОУ «Краишевская СОШ»
Программа элективного курса по математике для 11 класса
«Основные вопросы математики в ЕГЭ»
Составитель программы: учитель математики Изюмова Н.А.
Пояснительная записка
Данная программа предназначена для занятий в 11 классе. Программа поможет учащимся углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Эта программа позволит учащимся подготовиться к сдаче ЕГЭ.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.
Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Элективный курс «Основные вопросы математики в ЕГЭ» рассчитан на 34 часа и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.
Основные цели курса:
- оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.
- создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.
Основные задачи курса:
- Расширить знания и умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
- Углубить знания по составлению алгоритмов решения текстовых и геометрических задач;
- Углубить знания по решению тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
- Расширить знания по применению различных методов исследования элементарных функций и построения их графиков;
- Систематизировать использование математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
Требования к учащимся:
учащийся должен знать/уметь:
- уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
- уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
- уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
- уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- знать методы исследования элементарных функций
- знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
- знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.
Планируемые результаты
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- освоить основные приемы решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Учебно-тематический план.
№
Наименование тем
Всего
Часов
В том числе
Форма контроля
Лекция
Практ.
1.
Выражения и преобразования.
4
1
3
Практическая работа
2.
Уравнения и системы уравнений.
5
1
4
Самостоятельная работа
3.
Неравенства и системы неравенств.
5
1
4
Тест
4.
Функции и их свойства.
6
1
5
Тест
5.
Планиметрия и стереометрия.
5
1
4
Практическая работа
6.
Текстовые задачи.
5
1
4
Самостоятельная работа
7.
Статистика и теория вероятностей.
4
1
3
Тест
Всего:
34
6
28
Содержание курса:
Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения. (4 часа)
Основная цель –расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, логарифмических, степенных выражений.
Уравнения и системы уравнений (5 часов)
Основная цель—научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.
Неравенства и системы неравенств (5 часов)
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.
Функции и их свойства (6 часов)
Основная цель—овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков.
Текстовые задачи (5 часов)
Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.
Задачи по планиметрии и стереометрии (5 часов)
Основная цель—предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.
Задачи по статистике и теории вероятностей(4 часа)
Основная цель – научить решать задачи по статистике и теории вероятностей, предлагаемые на ЕГЭ.
Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.
Литература для учителя:
- УМК « Математика.ЕГЭ-2012», « Математика. Математические тесты», 10-11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2011.
- УМК « Математика.ЕГЭ-2012 « Алгебра и начала анализа,10 класс», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2011.
- УМК « Математика.ЕГЭ-2011», « Математика. Математические тесты, геометрия,», 10-11 классы, под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.
- ПВ. Семенов «Алгебра и начала анализа, Мнемозина. Москва 2007.
- ПВ. Семенов « Выражения и преобразования», издательство МЦНМО,Москва,2008.
- ПВ. Семенов « Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
- ПВ. Семенов « Функции и их свойства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
- ПВ. Семенов « Текстовые и геометрические задачи с развернутым ответом», издательство МЦНМО, Москва,2008.
- М. Шамшин «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике», ФЕНИКС 2003г.
- Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005 г.,-328 с.
- А.Л, Ершова, В-В. Голобородъко « Самостоятельные, и контрольные
работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах», ИЛЕКСА Москва 2008 - С.А Шестаков и др. Сборник задач для подготовки к проведению
итоговой аттестации за курс средней школы», АСТ «Астрель»2004 - В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович « Практикум по элементарной математике», Вербум-М,2000Г
Литература для учащихся:
- УМК « Математика.ЕГЭ-2012», « Математика. Математические тесты», 10-11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2011.
- УМК « Математика.ЕГЭ-2012 « Алгебра и начала анализа,10 класс», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2011.
- УМК « Математика.ЕГЭ-2011», « Математика. Математические тесты, геометрия,», 10-11 классы, под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.