Контрольная работа 10 класс (2 полугодие) по алгебре и началам математического анализа

Дата публикации:
Автор:
Матвеева Любовь Леонидовна

Вариант 1

Часть 1

1. Требуется приобрести у одной из трёх фирм 50 м2 ламината  для покрытия пола. Сколько рублей нужно заплатить за самую  дешёвую покупку с доставкой? Цены, условия доставки и специальные предложения по скидкам приведены в таблице.

Фирма

Фирма

Цена ламината (в рублях за 1 м2)

Стоимость доставки (в рублях)

Специальные предложения

А

420

25000

нет

Б

440

2000

При заказе на сумму более 25 000 рублей доставка бесплатно

В

460

1800

Доставка бесплатна, если стоимость заказа превышает 20 000 рублей

Цена ламината (в рублях за 1 м2)

Стоимость доставки (в рублях)

Специальные предложения

А

420

25000

нет

Б

440

2000

При заказе на сумму более 25 000 рублей доставка бесплатно

В

460

1800

Доставка бесплатна, если стоимость заказа превышает 20 000 рублей

2. Вычислите значение выражения:  

3. Какое из чисел 2,40,75; 1,70;  (3,2)-2; 1,11,2  принадлежит промежутку [0; 1)? Ответ поясните.

4. Найти область определения функции:    

Часть 2

5. Упростите:  

6. Докажите:  

7. Найти значение выражения:  

8. Решите уравнение: а). 15cos x = 3cos x ? 5sin x 

  б). Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5; ]

Вариант 2

Часть 1

1.Требуется приобрести у одного из поставщиков 70 м3 пеноблоков. Сколько рублей нужно заплатить за самую  дешёвую покупку с доставкой? Цены, условия доставки и специальные предложения по скидкам приведены в таблице.

Поставщик

Стоимость пеноблоков (в рублях за 1 м3)

Стоимость доставки (в рублях)

Специальные предложения

А

2 600

10 000

нет

Б

2 800

8 000

При заказе на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатно

В

2 700

8 000

Доставка бесплатна, если стоимость заказа превышает 200 000 рублей

2. Вычислите значение выражения:   

3. Какое из чисел (2,8)-3 ; 4,80 ; 101/3 ; 150,25 не принадлежит промежутку [0;2)? Ответ поясните.

4. Найти область определения функции:  

Часть 2

5. Упростите:  

6. Докажите:  

 7. Найти значение выражения: 

8. Решите уравнение: а). 14cos x = 2cos x ? 7-sin x

б). Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  [; 2]

Вариант 3

Часть 1

1.В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего.  Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма

Оплата подачи такси (в рублях)

Продолжительность и стоимость минимальной поездки

Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

А

180

10 мин- 200 руб

14 руб

Б

Бесплатно

15 мин- 300 руб

18 руб

В

200

-

15 руб

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

2. Вычислите значение выражения:    

3. Какое из чисел(5,8)-3 ; 6,30 ; 101/3 ; 150,25  не   принадлежит промежутку  [0; 2)? Ответ поясните.

4. Найти область определения функции:

Часть 2

5. Упростите:    

6. Докажите:   

7. Найти значение выражения: 

8. Решите уравнение: а). 12sin x = 3sin x ? 4cos x 

  б). Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; ]

Вариант 4

Часть 1

1.В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего.  Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма

Оплата подачи такси (в рублях)

Продолжительность и стоимость минимальной поездки

Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки

А

350

10 мин- 200 руб

12 руб

Б

Бесплатно

15 мин- 300 руб

19 руб

В

180

?

15 руб

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

2. Вычислите значение выражения:  

3. Какое из чисел 1,40,25; 2,60;  (2,2)-2; 1,51,5  принадлежит промежутку [0; 1)? Ответ поясните.

4. Найти область определения функции:  

Часть 2

5. Упростите:

6. Докажите:   

7. Найти значение выражения:

8. Решите уравнение: а). 10sin x = 2sin x ?5-cos x 

  б). Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  [; ??]