Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Дата публикации:
Автор:
Кокшаров Сергей Владимирович

Урок информатики для 10 класса.

ТЕМА: Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

ЦЕЛИ: Обучающая: углубить, обобщить, систематизировать приемы перевода чисел из одной в другую систему счисления.

Воспитательная: активизировать познавательный интерес, логическое мышление.

Развивающая: развивать алгоритмическое мышление, память, внимательность.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний;

Форма урока: закрепляющий, комбинированный урок – соревнование;

Оборудование: компьютерный класс, медиапроектор, экран, презентация по теме, программа Калькулятор, раздаточный материал (индивидуальные карты учащихся для занесения полученных баллов, ноутбуки на каждую  группу, карточки с заданием 3-х уровней сложности, карточки с координатами, листы для выполнения рисунка, маркеры, листы для проведения расчетов).

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент – 1 мин
  2. Актуализация – 2 мин
  3. Задание «Художник» – 7 мин
  4. Задание «Считай, не зевай» – 6 мин
  5. Гонка за лидером – 10 мин
  6. Рефлексия – 2 мин
  7. Итоги – 2 мин

(Учащиеся заранее разделятся на 3 группы (по 3 человека). На каждый стол раздается материал к уроку. Парты стоят по две сдвинуты друг к другу. На партах номер группы).

1.     Организационный момент.

Друзья мои! Я очень рад

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю: каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Скрестите шпаги ваших знаний

Мы вместе поведём урок!

-Разрешите представиться: Кокшаров Сергей Владимирович, учитель информатики первой квалификационной категории, МБОУ «Гимназия №1».

   Наш урок начну со слов Иоганна Гете: «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир».

         Мы  изучаем системы счисления потому, что нас особенно  интересуют двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы, которые широко используются в компьютерах и программировании. Зная о системах счисления, вы сможете лучше понять принципы хранения информации в компьютере. Сегодня у нас закрепляющий, комбинированный урок – соревнование. Тема урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» (слайд 1). Мы повторим, обобщим изученный материал по данный теме. Ваша задача показать  теоретические знания основных понятий, правил перевода чисел в различных системах счисления. Сегодня на уроке вам предстоит также оценить свои знания, насколько они полны и достаточны. (слайд 2). Вы видите план в соответствии, с которым нам предстоит  работать (слайд 3).

  1. Актуализация.

Перед вами индивидуальные карты учащегося, куда вы будете заносить баллы, полученные за выполнение заданий. Но сначала их нужно подписать.

Итак, приступим. Все задания данного этапа урока выполняются каждым из вас индивидуально.  Каждый правильный ответ оценивается 1-м баллом, который заносится в индивидуальную карту учащегося. Выкрикивания  с места не учитываются, ответ будет принят после поднятия руки.

Задание 1. Блиц-опрос. (слайд 4)

  1. Система счисления – это … (слайд 5)

 способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами;

      2. Назовите алфавит восьмеричной системы счисления (слайд 6)

А) цифры 0, …, 7;

В) цифры 0,…,9

Г) цифры 0,1

3. Какие из перечисленных систем счисления относятся к позиционным системам счисления (слайд 7)

а) двоичная система счисления {0, 1};

б) десятичная система счисления {0, …, 9};

в) восьмеричная система счисления {0, …, 7};

г) римская система счисления {I, …,  M};

д) шестнадцатеричная система счисления {0, …,  F}.

4. какая система счисления используется в компьютере(слайд 8)

а) римская система счисления {I, …,  M};

б) восьмеричная система счисления {0, …, 7};

в) двоичная система счисления {0, 1};

г) шестнадцатеричная система счисления {0, …,  F}.

Замечательно, а сейчас вам предстоит выполнить задание под названием «Художник».

Задание 2.  «Художник»  (слайд 10)

Это будет работа в группах. Я рекомендую вам распределить обязанности для рациональной и плодотворной работы. Этот этап соревнования на скорость и правильность исполнения. Вам  дается 7 минут  (распределение обязанностей: 1 человек переводит координаты из двоичной в десятичную, 2 –заносит в пустой бланк, 3 – строит точки). Вы можете использовать любой известный вам способ перевода, в том числе и с помощью инженерного калькулятора.

Ребята, перед вами координаты рисунков в 2-ной системе счисления, а изобразить рисунок нужно в 10-ой системе координат. Листы с 10-ричной системой координат для выполнения рисунков у вас на столах.   Точки соединяются в порядке их следования.  Группа, которая быстрее, аккуратнее и правильно выполнит, задание получит 10 баллов, вторая по скорости выполнения группа получит 7 баллов, третья группа, выполнив правильно рисунок, получит 5 баллов.

А теперь посмотрим, верно, ли вы выполнили рисунки (правильно выполненные рисунки на слайдах 11-13). Поставьте, пожалуйста, в своих листах с заданиями соответствующие баллы.

Вариант 1.                                    Вариант 2.                             Вариант 3.

Х

У

1

001

100

2

100

111

3

110

111

4

1000

1001

5

1010

111

6

1010

100

7

1100

010

8

1010

010

9

1010

011

10

1000

101

11

1000

001

12

110

001

13

110

011

14

100

011

15

100

001

16

010

001

17

010

101

Х

У

1

100

110

2

011

100

3

010

011

4

100

101

5

100

110

6

1011

110

7

1100

111

8

1010

111

9

1010

1000

10

1001

1000

11

1001

1001

12

1000

1000

13

1000

011

14

1001

010

15

1001

011

16

1000

100

17

101

100

18

110

011

19

101

010

20

100

010

21

101

011

22

100

100

23

100

101

Х

У

1

001

111

2

011

1001

3

101

111

4

110

111

5

1000

1001

6

1010

1001

7

1001

1000

8

1000

110

9

1010

110

10

1100

1000

11

1100

111

12

1010

100

13

1000

100

14

111

011

15

111

010

16

110

001

17

101

001

18

110

010

19

110

011

20

100

101

21

100

110

22

011

111

23

001

111

Рисунок варианта 1.

 10

    

12

 

11

 

10

 

9

 

8

 

7

 

6

 

5

 

 4

 

 3

 

  1

 

 2

 

    0

 

   1

 

   2

 

   3

 

   4

 

   5

 

   6

 

   7

 

 8

 

 9

 

    Рисунок варианта 2.

 10

     

 8

 

   7

 

   6

 

   5

 

   4

 

   3

 

   2

 

   1

 

 9

 

12

 

11

 

10

 

9

 

8

 

7

 

6

 

5

 

 4

 

 3

 

  1

 

 2

 

    0

   

Рисунок 3.

 10

     

 8

 

   7

 

   6

 

   5

 

   4

 

   3

 

   2

 

   1

 

    0

 

 9

 

12

 

11

 

10

 

9

 

8

 

7

 

6

 

5

 

 4

 

 3

 

  1

 

 2

   

Молодцы, вы все справились, поставьте в своих картах полученные баллы.

Следующее Задание  называется   «Считай, не зевай»  (слайд 14)

Сейчас вы получите карточки 3-х уровней сложности. Я попрошу вас самостоятельно сделать выбор карточки подходящего, на ваш взгляд, уровня сложности. На карточке располагаются задания по переводу чисел из одной системы счисления в другую. Например, из 10-ой в 2-ную, в 8-ную или 16-ную и наоборот. Выполнение задания ограничено по времени: 5-7  минут. Правильное выполнение задания  уровня Простой дает 1 балл,  уровня  Средний – 2 балла и уровня Сложный соответственно 3 балла. Если при переводе чисел будет допущена  ошибка, то результат снижается на балл.

Для проверки правильности выполнения заданий, я попрошу вас пройти за компьютеры,  теперь проверим правильность с помощью инженерного калькулятора, который загружен на мониторы компьютеров, я доверяю вам и надеюсь на вашу порядочность  (слайд 15).

Ребята, пожалуйста, не забывайте про технику безопасности и о правилах поведения  во время работы за компьютером.

Время, отведенное на выполнение этого задания закончено. Поставьте в свои карты набранные баллы.

Физкультминутка. Ребята, вы немного устали. Давайте расслабимся, и выполним следующие упражнения: (слайд 15)

Упражнение: перевести взгляд быстро по диагонали: направо вверх - налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1-6; затем налево вверх - направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4 раза

Теперь по нашему плану «Гонка за лидером».

«Гонка за лидером» (слайд 16)

На каждом компьютере загружена презентация с заданиями «Гонка за лидером».

Время выполнения ограничено 10 минут.

За правильный и полный ответ игрок получает баллы, которые  так же записываются в индивидуальную карту. Для выполнения расчетов можно использовать программу «Инженерный калькулятор».  Задание А оценивается 2-мя баллами, задание В – 3–мя баллами, задание С – 4 баллами.

Задания 5-7 (на компьютерах учащихся)

         Ребята, внимательно читайте задание, выполнив его и записав ответ, переходите к следующему заданию. Итак, время пошло.

Задание 4. Рождение цветка. (Демонстрируются слайды 2-4 презентации гонка за лидером )

Понаблюдаем за рождением цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. Если вы до конца проследите за ростом цветка, то узнаете, сколько дней ему понадобилось, чтобы вырасти.

Задание А

Ответ:      100100012 = 145 дней                                                                                

     Задание 5. Изречение. (Демонстрируются слайды 5-7 презентации Гонка за лидером)

Дана геометрическая фигура, в углы которой помещены круги с двоичными числами. Определите зашифрованное изречение, которое получите, собирая двоичные числа и переведя их десятичные. (Для задания В – полученные десятичные числа замените соответствующими буквами русского алфавита с тем же порядковым номером).

Задание В

Ответ:

Что посеешь, то и пожнешь

Задание 6. Числовой лабиринт. (Демонстрируются слайды 8-11 презентации Гонка за лидером)   

      Дан лабиринт. Определите выражение, которое получите при прохождении лабиринта, собирая числа и переводя их десятичную систему счисления.  Полученные десятичные числа замените соответствующими буквами русского алфавита с тем же порядковым номером

Задание С

Ответ:

каменное сердце

Молодцы, ребята. Садитесь, пожалуйста, за свои столы. Посмотрите, какими должны быть ответы. Если у вас получилось так же, поставьте соответствующие баллы в свою карту  (слайд 17).

Рефлексия: Вы сегодня на уроке повторили правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, построили изображение в 10-ой системе координат. Конечно, мне очень хочется узнать ваше мнение об уроке, поэтому  прошу вас ответить на следующие вопросы: (слайд 19)

—  Какое задание было самым интересным?
—  Какое задание, по вашему мнению, было самым сложным?
— С какими трудностями вы столкнулись, выполняя задания?
— Своей работой на уроке я:

  • доволен;
  • не совсем доволен;
  • я не доволен, потому что ...

Хорошо, ребята, спасибо.

Подведение итогов урока. 

А теперь я прошу вас посчитать ваши баллы. Ребята, те из вас у кого получилось от 20 до 28 получают 5, от 16 до 19 – оценка 4, от 7 до 15 – оценка 3. Не огорчайтесь, пожалуйста, если ваша оценка не 4 и 5. Вам просто еще раз нужно повторить правила перевода чисел из одной системы счисления в другую, и все у вас получится. Пожалуйста, посчитайте баллы вашей группы, сложив ваши результаты. Что получилось у группы № 1, № 2, № 3. По результатам подсчета победителем становится группа № ___.

Вы  работали хорошо, справились с поставленной перед вами задачей,  показали хорошие знания по теме. За работу на уроке вы получаете  оценки, которые отражены в ваших индивидуальных картах, а участники группы-победителя дополнительно получают оценку «5».  Если вы неуверенны в том, что все же недостаточно хорошо владеете знаниями и умениями по данной теме, я рекомендую вам посетить мой сайт, где создан банк заданий, которые вы можете использовать для подготовки к контрольной работе по теме «Системы счисления»,  использовать предложенные задания для самоподготовки к экзамену и олимпиадам по информатике.

Спасибо всем за хорошую работу. Молодцы!