«Многоугольники и их площади» Методическая разработка урока

Дата публикации:
Автор:
Учитель № 3320

Класс 5

Тема «Многоугольники и их площади»

Тип урока-урок закрепления и совершенствования

Планируемые результаты:

1. личностных:

- в ценностно-ориентационной сфере – целеустремленность, отношение к труду; воспитание культуры общения при работе в группе, взаимопомощи, умения слушать и аргументировать;

- в трудовой сфере – готовность к осознанному выбору дальнейшей образовательной траектории;

- в познавательной – умение управлять своей познавательной деятельностью.

2. метапредметных:

- использование основных интеллектуальных операций: формулирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, систематизация;

- умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;

3. предметных:

– иметь представление о площадях фигур и их свойстве, знать определение прямоугольника, многоугольника, формулу площади прямоугольника;  уметь применять формулу площади при решении задач..

Оборудование:

  1. Презентация в PowerPoint.
  2. Чертёжные инструменты
  3. Тесты в 2-х вариантах
  4. Многоугольники для каждого ученика

Литература и интернет – источники

  1. Барсукова Н.Л. Открытые уроки математики: 5-6 классы. М.:ВАКО, 2010
  2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк._М.: Просвещение, 1989.
  3. Ермилова Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: 5 кл.:К учебнику Н.Я.Виленкина и др.-М.: «Экзамен», 2004 г
  4. 4. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.:Илекса,2003.
  5.  http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/issledovatelskiy-urok-matematiki-v-5-klasse-po-teme-ploshchadi-i-obemy
  6. http://festival.1september.ru/articles

Ход  урока:

  1. Орг.момент
  2. Устный счёт  (подготовка к усвоению материала)

Объяснение условий дидактической игры. (слайд2)

Решите устно пример. Найдите в таблице ответ и ему соответствующую букву, назовите букву. Если правильно решили пример, то в конце игры можно будет прочитать предложение.

Что такое «Книга сошного письма»?

Это исконно русское руководство, которое излагало приёмы измерения площадей. Книга вышла в России в 1629 году. В ней описывались формулы для вычисления площадей прямоугольников и квадратов, которыми мы пользуемся до сих пор. И сегодня на уроке мы будем использовать эти формулы

  1. Актуализация знаний

А) Устная фронтальная работа          

По готовым чертежам. Слайд  3- Актуализация теоретических знаний по теме «Многоугольники».  

Найти, какие фигуры являются многоугольниками,  а какие – нет.

Б) Слайд 4:  Актуализация теоретических и практических  знаний  по теме «Многоугольники». 

Перенести фигуры в тетрадь. У данных фигур провести все возможные диагонали. Выписать их. (Самопроверка).

  1. Решение задач

Фронтальная работа

- Слайд 5: подготовка к решению задач

 Найдите площадь каждого многоугольника, если известно, что длина одной клетки равна 1 см.

- Слайд 6: Многоугольники разделены на 2 прямоугольника. Вычислите площадь каждого многоугольника, если одно деление = 1см.

- Слайд 7 (при необходимости подсказка после попытки решения): Найдите площади четырёхугольников и треугольников (измерения даны в см.)

  1. Закрепление

Работа в группах

Слайд 8 и 9: закрепление практических навыков

- Слайд 8: По плану дачного участка найти какую площадь занимают дом, сад, огород? Определите площадь всего участка

- Слайд 9:  Школа построена в форме многоугольника. Найдите её площадь, если сторона квадратика равна 10 м.

  1. Проверка усвоения знаний

А)Работа в парах с последующей взаимопроверкой

Слайд 10 и 11:

- Слайд 10:  Вычислите площадь многоугольника, разбив его на прямоугольники (размер одного квадратика =2 см.)

- Слайд 11: Квадрат разбит на квадраты со стороной 1см. Найдите площадь закрашенной части квадрата. Какова площадь незакрашенной части?

Начертите в тетради прямоугольник, имеющий площадь  закрашенной части.

  Б) Самостоятельная работа в виде теста в двух вариантах

Вариант 1

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

Площадь квадрата со стороной 7 см равна:

а) 59 см2; б) 28 см2; в) 49 см2.

4. Площадь фигуры, изображённой на рисунке равна:

а) 46 см2;
б) 18 см2;
в) 72 см2.

5. Периметр квадрата равен 64 см. Площадь его равна:

а) 128 см2; б) 64 см2; в) 256 см2.

Ответы к тесту

№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

а

б

в

б

в

Вариант 2

1. Квадратный сантиметр – это:

а) площадь квадрата со стороной 1 см;
б) квадрат со стороной 1 см;
в) квадрат с периметром 1 см.

2. Площадь квадрата определяется по формуле:

а) S = a2; б) S = a • b; в) S = 2 • (a+b).

3. Площадь прямоугольника, длина которого равна

7 см, а ширина – 8 см равна:

а) 49 см2; б) 30 см2; в) 56 см2.

4. Площадь прямоугольника ABCD = 18 см2, а площадь каждого треугольника равна:

а) 2 см2;
б) 36 см2;
в) 9 см2.

5. Периметр квадрата равен 48 см. Площадь его равна:

а) 48 см2; б) 144 см2; в) 576 см2.

Ответы к тесту

№ задания

1

2

3

4

5

Ответ

а

а

в

в

б

  1. Итог урока.

Многоугольник необходимо разрезать на несколько прямоугольников (Произвольно). Из них сложить новый многоугольник. Чему будет равна его площадь?

Оценка работы учеников

  1. Домашнее задание.

Из любых геометрических фигур составить человечка или животное. Проведём конкурс художников. Будет учитываться оригинальность и использование различных фигур.