Рабочая программа предпрофильного курса по математике «Геометрия: красота и гармония» 8 класс

Дата публикации:
Автор:
Довиденко Ольга Вячеславовна

Рабочая программа предпрофильного курса по математике «Геометрия: красота и гармония» 8 класс

Составитель: учитель математики Довиденко О.В.

Пояснительная записка

Данная рабочая  программы по математике предпрофильный курс «Геометрия: красота и гармония» для 8 класса составлена на основе авторской программы Л.С.Сагателовой и В.Н.Студенецкой, Волгоград, 2007.

Программа рассчитана на 34 часа.

Программа состоит из 3 разделов: «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости», «Золотая пропорция», «Симметрия вокруг нас».

Данный курс поможет школьникам изучить основы аналитической геометрии на плоскости, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат.  

Цель образовательной программы школы: Создание условий для повышения качества образования через реализацию пяти направлений «Наша новая школа»

Основные направления деятельности:

- обновление образовательных стандартов;

- система поддержки талантливых детей;

- развитие учительского потенциала;

- современная школьная инфраструктура;

- здоровье школьников.       

Цели курса:

  • Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как решение геометрических задач с помощью алгебры;
  • Создать в совокупности с основными разделами курса базы для развития способностей учащихся;
  • Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи курса:

  • Научить учащихся применять аппарат алгебры к решению геометрических задач;
  • Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
  • Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь: точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение; применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач; применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Формы проведения учебных занятий: комбинированный урок, семинар, урок-лекция.

Методы обучения проведения занятий:

  • Объяснительно-иллюстративный
  • Работа в группах
  • Практические занятия
  • Работа с понятиями (самостоятельная)

Контроль достижений

Работы учащихся оцениваются комплексно в совокупности следующих компонентов:

  • По мониторингу развития экспериментальной деятельности;
  • Выполнением учащимися заданий творческого характера;
  • Сравнение результатов анкетирования учащихся в начале и по завершении курса.

Учебно-тематическое планирование

П/п

Наименование разделов и  тем

Всего часов

Дата

Примечание

  1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости (12 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении

Площадь треугольника

Прямая и виды ее уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой в отрезках.

Взаимное расположение прямых на плоскости.угол между прямыми.

Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Решение задач

Проверочная работа

Золотая пропорция (11 часов)

«Золотая» пропорция. Общие сведения

«Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения

«Золотое» сечение и связанные с нею соотношения

Возвышенный треугольник

Пятиконечная звезда

«Золотая» пропорция в природе

«Золотая» пропорция в живой природе (семинар)

«Золотое» сечение в архитектуре

«Золотое» сечение в скульптуре

Эстетико-математическая конференция

Симметрия вокруг нас (11 часов)

Симметрия. Виды симметрии

Симметрия фигур

Распределение по классам симметрий

Симметрия в природе

Симметрия в физике: симметрия законов природы

Симметрия в искусстве архитектуре, музыке, литературе (семинар)

Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства

Симметрические многочлены от двух переменных

Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций

Проверочная работа

Итого: 34 часа

Содержание тем учебного курса

  1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости (12 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении

Площадь треугольника

Прямая и виды ее уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент.

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой в отрезках.

Взаимное расположение прямых на плоскости.угол между прямыми.

Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа, проверка задач самостоятельного решения.

  1. Золотая пропорция (11 часов)

«Золотая» пропорция. Общие сведения

«Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения

«Золотое» сечение и связанные с нею соотношения

Возвышенный треугольник

Пятиконечная звезда

«Золотая» пропорция в природе

«Золотая» пропорция в живой природе (семинар)

«Золотое» сечение в архитектуре

«Золотое» сечение в скульптуре

Эстетико-математическая конференция

Методы обучения: лекция, рассказ,  объяснение, выполнение тренировочных упражнений, активное участие в эвристических беседах.

Формы контроля: самостоятельная работа, проверка задач самостоятельного решения, фронтальный опрос, творческие задания, проверка рефератов.

  1. Симметрия вокруг нас (11 часов)

Симметрия. Виды симметрии

Симметрия фигур

Распределение по классам симметрий

Симметрия в природе

Симметрия в физике: симметрия законов природы

Симметрия в искусстве архитектуре, музыке, литературе (семинар)

Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства

Симметрические многочлены от двух переменных

Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций

Методы обучения: лекция, рассказ,  объяснение, выполнение тренировочных упражнений, активное участие в эвристических беседах.

Формы контроля: самостоятельная работа, проверка задач самостоятельного решения, фронтальный опрос, творческие задания, проверка рефератов.

Список литературы:

  1. «Геометрия: красота и гармония» Л.С.Сагателова,  В.Н.Студенецкая, Волгоград, 2007.
  2. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. – М.: Просвещение, 1981.
  3. Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах//Математика в школе, 1994. №1-6.
  4. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре – М.: Стройиздат, 1990.