Дата публикации:

07.05.2014 16:38:39

Автор:

Гаврилова Наталья Леоновна

«Логические задачи»

факультативный курс по  математике для 5 класса

Пояснительная записка

         Программа факультативного курса «Логические задачи»  разработана  на основе методического пособия «Математические кружки в школе» для 5-8 классов Фаркова А.В., 2007г.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании   программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подход, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной.

    Программа факультативного курса рассчитана в объеме 34 часов (1 ч в неделю).
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании факультативного курса:

• технологии полного усвоения;
• технологии обучения на основе решения задач;
• технология «атака мыслей»;
• проектная технология.

      В течение года возможны коррективы программы.

Цели курса:

• развитие у учащихся способность к правильному логическому мышлению; 
• формирование логической и развитие информационной культуры школьника;
•  систематизация полученных знаний о способах решения логических задач, расширение кругозора, применение математики в различных отраслях знаний.

Логика освоения учебных тем определяется задачами:

• уметь принять правильное направление в решении текстовых задач;
• приобрести исследовательские компетенции в решении математических задач;
• повысить интерес к предмету;
• обеспечить эмоциональное благополучие ребенка.

     Для информационной компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Большая электронная детская энциклопедия по математике.
• Алгебра не для отличников: Учебное электронное издание.
• 1С: Репетитор. Математика. Часть 1.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/
В результате работы по  программе факультативного курса« Логические задачи» учащиеся 5 классов должны знать:

• инварианты;
• правила решения ребусов;
• принцип Дирихле;
• правила математического соревнования;
• алгоритм решения текстовых задач решаемых с конца.

должны уметь:

• решать ребусы;
• решать задачи на инварианты;
• задачи на переливание;
• решать задачи на логику;
• решать арифметические задачи;
• решать задачи на взвешивание;
• решать геометрические задачи на разрезание.
• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Программа курса основывается на методах активного обучения. Умение логически мыслить, позволяет работать творчески в любой области знаний. Уровень заданий, используемый в курсе, различный: от элементарных, занимательных, старинных до олимпиадных.

Таблично-графическая схема программы факультативного курса  (34ч)

№ п./п.

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Планируемый результат

Информационно-методическое обеспечение

Учебно-познавательная
компетенция

Информацион
но-коммуникатив
ная компетенция

Базовый  уровень

Продвинутый уровень

Сентябрь
Текстовые задачи-1 (2ч)

Цель:   Создание условий для того, чтобы учащиеся сформировали представление об алгоритме решения текстовых задач решаемых с конца; научились решать задачи решаемые с конца.

Поисковая

Работа с книгой

Индивидуальная.   Решение задач.

Знают алгоритм решения текстовых задач решаемых с конца. (Р)

Применяют алгоритм   решения текстовых задач решаемых с конца. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(1), (3), (7) Поиск информации из справочной литературы.

Комбинирован
ная  

Практ. работа

 Групповая.

Применяют алгоритм   решения текстовых задач решаемых с конца. (П)

Решают задачи повышенной сложности. (Тв)

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

(1), (3), (6), (7) Поиск информации из справочной литературы.

Октябрь
Математические ребусы (2 ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся имели представление о математических ребусах; научились решать ребусы.

Проблемное изложение

Проблемная лекция, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений.

Знают, какие задания называются математическими ребусами. Умеют решать ребусы. (Р)

Умеют решать более сложные ребусы. Составлять самостоятельно ребусы. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(1), (3), (4)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная  

Практ. работа

 Групповая.

Умеют решать ребусы. Составлять самостоятельно ребусы. (П)

Умеют решать более сложные ребусы. Составлять самостоятельно ребусы. (Тв)

Развитие умения проводить сравнительный анализ, участие в диалоге.

(1), (3), (4)

Октябрь
Инварианты (2ч)

Цель:  Создание условий для того, чтобы учащиеся имели представление о понятии инварианта; научились решать задачи на применение инварианта. Создание условий для того, чтобы учащиеся  развивали логику, творческие способности.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, практическая работа

Индивидуальная, фронтальная.  

Знают понятие инварианта. (Р)

Умеют решать задачи, применяя понятие инварианта.

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(1), (3), (4) Поиск информации из справочной литературы.

Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Групповая.  Выполнение практической работы.

Знают понятие инварианта. Умеют решать нетиповые задач, применяя понятие инварианта.

Умеют решать нетиповые задачи. (Тв)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(3), (5), (7), (9)
Создание презентации по данной теме.

Ноябрь
Геометрические задачи-1 (2ч)

Цель:  Создание условий для того, чтобы учащиеся имели представление о геометрических задачах; научились решать геометрические задачи на разрезание.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, практическая работа

Индивидуальная, фронтальная.  

Имеют представление о геометрических задачах на разрезание. (Р)

Умеют решать геометрические  задачи.
 

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

(3), (5), (6) Поиск информации из справочной литературы.

Комбинирован
ная 

Практ. работа

 Групповая.

Умеют решать геометрические задачи на разрезание. (П)

Умеют решать геометрические нетиповые задания. (Тв)

Формирование умения применять знания для решения практических задач; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей.

(1), (3), (4)
Создание презентации по данной теме.

Ноябрь
Повторение (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся обобщили и систематизировали знания о методах решения задач решаемых с конца; о решении геометрических задач; о математических ребусах.

Комбинирован
ная 

Практическая работа

Индивидуальная

Умеют решать ребусы, составлять ребусы, решать геометрические задачи на разрезание. (П)

Умеют решать более сложные ребусы. Составлять самостоятельно ребусы. Умеют решать сложные задачи, применяя понятие инварианта. (Тв)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(4), (7), (1)

Поисковая

Проблемные задания

Индивидуальная, парная

(1), (3), (4) Поиск информации из справочной литературы.

Декабрь
Математическое соревнование (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о математическом соревновании; продолжили развитие логического мышления.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, практическая работа

Индивидуальная, фронтальная.  

 Имеют представление о правилах проведения математических соревнований. (Р)

Решают индивидуальные олимпиадные задания. (П)

Развитие умения проводить сравнительный анализ, участие в диалоге.

(6), (8), (1)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная 

Практ. работа

 Групповая.

Знают правила проведения матем. сорев. (П)

Решают индивидуальные олимпиадные задания. (Тв)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

(1), (3), (4)

Декабрь
Принцип Дирихле (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о принципе Дирихле; научились, решать задачи используя, принцип.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, практическая работа

Индивидуальная, фронтальная.  

 Имеют представление о принципе. Дирихле. 
(Р)

Умеют решать более сложные задачи.
(П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(2), (6), (7) Поиск информации из справочной литературы.

Проблемное изложение

Проблемная лекция, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений.

Знают принцип Дирихле. Умеют решать задачи, используя принцип Дирихле. (П)

Умеют решать более сложные задачи. (Тв)

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

(1), (3), (4)
Создание презентации по данной теме.

Январь
Текстовые задачи-2 (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении задач на переливание; научились решать задачи на переливание.

Исследовательская

Проблемные задачи

Парная. Решение задач. Составление алгоритмов.

имеют представление о  решении задач на переливание. (Р)

Умеют решать задачи на переливание.
(П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(2), (3), (6), (7) Поиск информации из справочной литературы.

 Комбинирован
ная 

Практ. работа

 Групповая.

Умеют решать задачи на переливание.
(П)

Умеют решать более сложные задачи. (Тв)

Формирование умения применять знания для решения практических задач; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей.

(1)

Январь
Логические задачи (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении логических задач.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. 

Знают, какие задачи называются логическими. Умеют решать простейшие логические задачи. (Р)

Умеют решать нетиповые логические задачи. (П)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

(4), (6), (1)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная  

Практ. работа

 Групповая.

Знают, какие задачи называются логическими. Умеют решать логические задачи. (П)

Умеют решать нетиповые задачи. (Тв)

Развитие умения проводить сравнительный анализ, участие в диалоге.

(1), (3), (4).  Поиск информации из справочной литературы.

Февраль
Текстовые задачи-3 (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении текстовых задач; научились решать задачи.

Проблемное изложение

Проблемная лекция, упражнения

Парная. Решение задач.

Имеют представление о решении текстовых задач. (Р)

Умеют решать текстовые задачи. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(6), (7), (1)

Комбинирован
ная  

Проблемные задачи.

Индивидуальная. Решение упражнений.

Умеют решать текстовые задачи. (П)

Умеют решать нетиповые текстовые задачи. (Тв)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

(1), (3), (4)
Поиск информации из справочной литературы.

Февраль
Арифметические задачи (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления об арифметических задачах; научились решать арифметические задачи.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. 

Имеют представление о решении арифметических задач. (Р)

 Умеют решать арифметические задачи. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(6), (8), (1)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная 

Практическая работа.

Парная. Решение задач.

Умеют решать арифметические задачи. (П)

Умеют решать нетиповые задачи. (Тв)

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

(1), (3), (4)

Март
Повторение (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся обобщили и систематизировали знания о методах решения арифметических задач; о решении логических задач; о решении текстовых задач; о решении задач используя принцип Дирихле.

Комбинирован
ная  

Практическая работа.

Парная. Решение задач.

Умеют решать задачи, используя принцип Дирихле. Умеют решать текстовые, арифметические задачи. (П)

Умеют решать задачи на применение принципа Дирихле и различные правила. (Тв)

Формирование умения применять знания для решения практических задач; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей.

(6), (7)
Поиск информации из справочной литературы.

Поисковая

Проблемные задания

Индивидуальная, парная

(1), (3), (4)
Создание презентации по данной теме.

Март
Математическое соревнование (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о правилах математической карусели.

Комбинирован
ная  

Практикум

Групповая.

Имеют представление о правилах математической карусели. (Р)

Применяют правила математической карусели в командной игре по решению задач. (П)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

(2), (7), (1)

Поисковая

Проблемные задания

Индивидуальная, парная

Имеют представление о правилах математической карусели. (П)

Применяют правила математической карусели в командной игре по решению задач. (Тв)

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

(1), (3),
Создание презентации по данной теме.

Апрель
Текстовые задачи-4 (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении текстовых задач; научились решать текстовые задачи.

Комбинирован
ная  

Проблемные задачи.

Парная. Решение задач.

Имеют преставление о решении текстовых задач. (Р)

Умеют решать текстовые задачи. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(3), (5), (1)
Поиск информации из справочной литературы.

Проблемное изложение

Проблемная лекция, упражнения

Парная. Решение задач.

Умеют решать текстовые задачи. (П)

Умеют решать нетиповые задачи. (Тв)

Развитие умения проводить сравнительный анализ, участие в диалоге.

(1), (3), (4)

Апрель
Взвешивания (2ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении задач на взвешивание; научились решать задачи на взвешивание.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. 

Имеют представление о решении задач на взвешивание. (Р)

Умеют решать задачи на взвешивание. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(2), (7), (1)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная 

Проблемные задачи.

Парная. Решение задач.

Умеют решать задачи на взвешивание. (П)

Умеют решать нетиповые задачи. (Тв)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

(1), (3), (4)
Поиск информации из справочной литературы.

Май
Геометрические задачи-2 (3ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся  сформировали представления о решении геометрических задач; научились решать геометрические задачи.

Объяснительно-иллюстративная

Фронтальный опрос

Фронтальная, индивидуальная. 

Имеют представление о решении геометрических задачах. (Р)

Умеют решать геометрические задачи. (П)

Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.

(6), (3), (1)
Создание презентации по данной теме.

Комбинирован
ная   

Проблемные задачи.

Парная. Решение задач.

Умеют решать геометрические задачи. (П)

Умеют решать геометрические нетиповые задания. (Тв)

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции.

Поиск информации из справочной литературы.

Исследовательская

Проблемные задачи

Парная. Решение задач. Составление алгоритмов.

Умеют решать геометрические задачи. (П)

Умеют решать олимпиадные задачи. (И)

Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов на поставленный вопрос, приведение примеров.

Май
Защита проектов (1ч)

Цель: Создание условий для того, чтобы учащиеся обобщили и систематизировали знания по темам курса.

34

Комбинирован
ная  

Практическая работа, зашита проектов

Фронтальная. Решение задач.

Умеют решать задачи из всего курса занятий.

Умеют решать олимпиадные задачи.

Развитие умения проводить сравнительный анализ, участие в диалоге.

(4), (5)

Литература для учителя:

1. Екимова М.А Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002.
2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.
3. Седьмой турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы. Чебоксары, 2003.
4. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е издание, испр. И доп. М.: Айрис-пресс, 2007.
5. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Народное образование, 2003.
6. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. М.: Дрофа, 2003.
7. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики.- М.: Просвещение, 1981.
8. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебнике математики для 5-6 кл. Дорофеева Г.В., Петерсона Л.Г.: метод. пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000”, 2004.
9. Ходот Т.Г., Болотинская А.Н., Велиховская В.Л. и др. Геометрия: 5-6 кл.: книга для учителя./ Под ред. Ходот Т.Г. СПб: Иван Федоров, 2002.

Литература для учащихся:

1. Зайкин М.И. Математический трениг: Развиваем комбинационные способности. М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС,1996.
2. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. Для учащихся среднего школьного возраста. М.: Просвещение, 1981.
3. Плоцки Адам  вероятность в задачах для школьников.М. «Просвещение»,1996.
4. Гарнер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А.Данилова. – М.: Оникс,1994.
5. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6-х классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999.
6. Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике.- М.: АО “Столетие”, 1994.
7. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. -М.: АО “Столетие”, 1994.
8. Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. - М.: Педагогика – пресс, 1995.
9. Семенов Е.Е. изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6-8 кл. сред шк. – М.: Просвещение, 1987.
10. Час занимательной математики./ Под ред. Л.Я.Фальке.- М., 2003.
11. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учеб.пособие для 5-6 кл. – Смоленск: Русич, 1995.
12. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика: Занятия школьного кружка 5-6 кл. М.: НЦ ЭНАС, 2002.
13.  Екимова М.А Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002.