Программа подготовки учащихся старшей школы к участию в олимпиадах по математике
- Дата публикации:
- Автор:
- Манькова Ирина Геннадьевна
Программа подготовки учащихся старшей школы к участию в олимпиадах по математике
- Пояснительная записка
Сегодня, в век информационного общества без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека и для жизни в этом обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.
Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особенно в начале обучения в основной школе являются математические кружки.
Однако научно-методическая литература, посвященная математическим кружкам, постепенно устаревает. Некоторые темы, которые ранее представляли собой содержание дополнительного математического образования, стали входить в программу общеобразовательных классов. Многие публикации представляют собой изложение вариантов использования занимательных задач на внеурочных математических занятиях. Зачастую эти задачи представлены без относительного содержания учебной программы, определенной логики, в большей степени ради занимательности. Появилась потребность разработать программу занятий математического кружка с учетом:
а) создания ориентационной и мотивационной основы для осознанной подготовки учащихся к олимпиадам;
б) специфики контингента общеобразовательного учреждения повышенного уровня, которое требует интенсивности образовательного процесса обучения;
в) разного уровня сложности изучаемого материала (для нахождения оптимального уровня работы с определенной группой учащихся);
г) ее целостности (начиная с 5-го класса и заканчивая 11 классом).
Актуальность создания программы обусловлена совершенствованием содержания занятий математического кружка как ведущей формы дополнительного математического образования и форм работы по повышению уровня математических знаний, требующих обновления и теоретического обобщения.
Основу программы составляют инновационные технологии: личностно-ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ-технологии.
Программа отличается своей мобильностью (содержит разные уровни сложности изучаемого материала) и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся (ее можно расширить, изменить с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей).
Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой и представляет собой расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.
Программа реализуется в творческих работах учащихся, проектной деятельности и других инновационных технологиях, используемых в системе работы кружка, направленных на развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.
Программа математического кружка для учащихся 10-11-х составлена с учетом интеллектуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей школьников и предназначена для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в высшей школе, где предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовки учащихся.
Математические кружки являются основной формой внеклассной работы с учащимися любых классов и в то же время служат хорошим подспорьем при подготовке учащихся к олимпиадам и различным математическим конкурсам.
В настоящее время, роль предметных олимпиад возросла в связи с введением ЕГЭ и новыми правилами поступления в вузы. При составлении программы достаточное количество времени отведено геометрии для развития геометрического кругозора и решению различных геометрических задач, а также задачам части С в плане подготовки старшеклассников к ЭГЭ. Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в школьных олимпиадах, математических конкурсах.
Цели и задачи программы
- Основная цель программы – развитие у учащихся интереса к предмету.
- Развитие творческих способностей ребенка.
- Привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки учащихся.
- Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и в конечном итоге подготовка к обучению в вузе.
Достижение этих целей обеспечивается посредством решения следующих задач:
- оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитии учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;
- воспитание высокой культуры математического мышления;
- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
- расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;
- на занятиях кружка подробнее рассказывать о жизни и деятельности отечественных и зарубежных учёных математиков, и, таким образом воспитывать у учащихся чувство интернационализма, национальной гордости и патриотизма
Реализация программы обеспечивается основными педагогическими принципами:
- учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
- доброжелательный психологический климат на занятиях кружка;
- личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
- оптимальное сочетание форм деятельности;
- доступность.
Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся, ее можно расширять, изменять с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей.
Аннотация
Программа математического кружка создана автором для занятий с учащимися 10 - 11 классов (для детей, проявляющих повышенный интерес к математике). Программа рассчитана на 1 год (из расчета 1 час в неделю, всего 34 часа).
Основу программы составляют инновационные технологии: личностно - ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии.
Данная программа поможет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на определенном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблемах данной науки.
Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой и представляет собой расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.
Творческие работы, проектная деятельность и другие инновационные технологии, используемые в системе работы кружка, направлены на развитие у учащихся интереса к предмету, творческих способностей, навыков самостоятельной работы. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.
Программа математического кружка для учащихся старшей школы составлена с учетом интеллектуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей школьников и предназначена для учащихся, ближайшее будущее которых будет связано с изучением математики в высшей школе.
При отборе содержания и структурирования программы достаточное количество времени отведено вопросам геометрии и решению различных геометрических задач, а также задачам части С в плане подготовки старшеклассников к ЭГЭ.
Представляет несомненную практическую ценность для руководителей школьных математических кружков и всех интересующихся проблемами подготовки учащихся к участию в олимпиадах по математике.
- Цели и задачи программы
- Основная цель программы – развитие у учащихся интереса к предмету.
- Развитие творческих способностей ребенка.
- Привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки учащихся.
- Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и в конечном итоге подготовка к обучению в вузе.
Достижение этих целей обеспечивается посредством решения следующих задач:
- оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитии учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;
- воспитание высокой культуры математического мышления;
- развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
- расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;
- на занятиях кружка подробнее рассказывать о жизни и деятельности отечественных и зарубежных учёных математиков, и, таким образом воспитывать у учащихся чувство интернационализма, национальной гордости и патриотизма
Реализация программы обеспечивается основными педагогическими принципами:
- учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
- доброжелательный психологический климат на занятиях кружка;
- личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
- оптимальное сочетание форм деятельности;
- доступность.
Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся, ее можно расширять, изменять с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей.
III. Тематическое планирование курса 10-11 классы
Тема 1. Из истории математики:
Математики ХХ века. Достижения.Появление новых областей математики в XX веке. (Работа с научно-популярной литературой -Эвристическая беседа 1ч) - 3.09
Тема 2. Многочлены и уравнения высших степеней.
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. (Практическая работа) 1ч - 10.09
Схема Горнера (Практическая работа) 1ч - 17.09
Многочлен Рn(х) и его корень. Теорема Безу.(Выступления в группах) 1ч - 24.09
Алгебраическое уравнение. Следствия из теоремы Безу. (Практическая работа) 1ч - 1.10
Решение алгебраических уравнений. (Практическая работа) 1ч - 8.10
Тема 3. Тригонометрия
Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств. (Практическая работа) 1ч - 15.10
Проведение математической олимпиады (Выполнение творческих заданий) 2ч - 22.10-29.10
Обратные тригонометрические функции, их графики. (Практическая работа) 1ч. - 12.11
Тригонометрические уравнения и неравенства. Отбор корней. (Работа в группах) 1ч - 19.11
Тригонометрические уравнения с модулем. (Практикум по решению уравнений) 1ч - 26.11
Тригонометрические уравнения с параметром. (Практикум по решению уравнений) 1ч - 3.12
Тема 4. Уравнения.
Уравнения и неравенства со знаком модуля:тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические (Практикум по решению уравнений) 2ч - 10.12-17.12
Уравнения с параметром: тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические (Выступления в группах) 2ч - 24.12-30.12
Решение задач С3 из сборника для подготовки к ЕГЭ (различные методы решения) (Практическая работа) 1ч - 14.01
Решение задач С5 из сборника для подготовки к ЕГЭ (Практическая работа) 2ч - 21.01-28.01
Тема 5. Избранные задачи.
Тождество восьми квадратов (Работа с научно-популярной литературой - Мини доклады) 1ч - 4.02
Уравнения и обратные функции. (Работа в группах) 1ч - 11.02
Решение уравнений в целых числах (Практикум по решению уравнений) 1ч - 18.02
Монотонные функции решают задачи (Эвристическая беседа) 1ч - 25.02
Метод неопределенных коэффициентов ((Практикум) 1ч - 3.03
О некоторых теоремах и задачах Леонардо Эйлера. (Эвристическая беседа) 1ч - 10.03
Периодические функции. (Практическая работа) 1ч - 17.03
Тема 6. Планиметрия
Четыре замечательные точки треугольника (Эвристическая беседа-Практическая работа) 1ч - 24.03
Окружность. Центральные и вписанные углы. (Практикум) 1ч - 1.04
Решение различных планиметрических задач. (Практикум) 1ч - 14.04
Решение задач С4 из сборника для подготовки к ЕГЭ. (Обзор задач, работа в парах) 1ч - 21.04
Тема 7. Стереометрия.
Задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми (векторный метод) (Обзор задач, практикум) 1ч - 28.04
Задачи на экстремум (Практическая работа) 1ч - 5.05
Построение сечения многогранника (Реферат) 1ч - 12.05
Всего 34 часа.
IV. Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании обучения учащиеся должны знать:
- нестандартные методы решения различных математических задач;
- логические приемы, применяемые при решении задач;
- исторический путь развития науки.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
- выполнять построения и проводить исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, выполнять расчеты практического характера, использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- добывать нужную информацию из различных источников;
- проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;
- обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
- Методическое обеспечение
Математические задачи могут иметь своей дидактической целью подготовку к изучению теоретических вопросов математики (новых понятий, методов, теорем). Такая же цель ставится перед решением задач, с помощью которых перед изучением новых теоретических вопросов в памяти и сознании учащихся восстанавливаются те сведения, знание которых необходимо для изучения новых математических фактов.
Так как программа математического кружка предусматривает расширенное изучение некоторых тем математики, а иногда и углубленное, то при изложении нового материала можно использовать метод обучения через задачи.
При построении учебного процесса, основной формой проведения кружковых занятий является комбинированное тематическое занятие.
Примерная структура данного занятия
- Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.
- Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.
- Решение задач занимательного характера, задач на смекалку.
- Подведение итогов занятия (ответы на вопросы учащихся, обсуждение математической газеты, следующей встречи, сценки, домашнее задание).
При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. На занятиях кружка можно использовать различные современные образовательные технологии и сочетать все режимы работы: индивидуальный, парный, групповой, коллективный.
Для эффективной организации курса использовать различные формы проведения занятий: эвристическая беседа, практикум, интеллектуальная игра, дискуссия, творческая работа. Поурочные домашние задания в разумных пределах являются обязательными.
Формы контроля:
Оценивание учебных достижений на занятиях кружка отличается от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:
- сообщения и доклады (мини);
- тестирование с использованием заданий математического конкурса «Кенгуру»
- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);
- различные упражнения в устной и письменной форме.
В конце занятия можно провести анкетирование о прошедшем занятии (проведение рефлексии самими учащимися)
Литература (для 10-11 классов)
- Агаханов Н.Х, Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области. Изд. 2-е, испр. И доп. – М.: Физмат книга, 2006.
- Агаханов Н.Х, Богданов И.И, Кожевников П.А, Подлипский О.К, Терешин Д.А. Математика. Всероссийские олимпиады. Вып. 1. – М.: Просвещение, 2008.
- Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2005.
- Денищева Л.О, Карюхина Н.В, Михеева Т.Ф. Учимся решать уравнения и неравенства. – М.: «Интеллект-Центр», 2000.
- Ковалева С.П. Олимпиадные задания по математике. – Волгоград «Учитель», 2007.
- Кононов А.Я. Математическая мозаика. Занимательные задачи для учащихся 5–11 классов. М.: Педагогическое общество России, 2004.
- Материалы городских математических олимпиад, 1998г – 2010г.
- Маркова И.С. Новые олимпиады по математике. – Ростов на Дону «Феникс», 2005.
- Петраков И.С. «Математические кружки в 8 -10 классах. Книга для учителя», М.: Просвещение, 1987.
- Семенова А.Л, Ященко И.В. Математика. Экзамен. М., 2010.
- Триг Ч. Задачи с изюминкой. – М.: «Мир», 1975.
- Федоров Р.М, Канель-Белов А.Я, Ковальджи А.К, Ященко И.В. Московские математические олимпиады, 1993 – 2005г. / Под ред. Тихомиров В.М. – М.: МЦНМО, 2006.
- Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. – М.: «Наука», библиотечка «Квант», выпуск 17, 1982.
-
Шеховцов В.А. Решение олимпиадных задач повышенной сложности. Волгоград «Учитель», 200
-
И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс. М., Просвещение. 1989
-
И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 класс. М., Просвещение. 1991.