Дата публикации:

05.05.2014 20:17:45

Автор:

Надточий Елена Владимировна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №77

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА   

 по предмету

Математика

(для обучающихся 5-6  классов )

Составил: Надточий Е.В.

Учитель математики

I категории

2013-2014  учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с нормативно-правовым обеспечением:

1. Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 (ред. от 17.06.2010г.) «Об образовании».
2. Государственный стандарт (федеральный компонент) основного общего и среднего полного общего образования (утвержден приказом Министерства общего и профессионального образования и науки РФ от 05.03.04 № 1089).
3. Образовательная программа МБОУ СОШ
4. Примерная программа общего образования по математике

Курс математики 5-6 классов – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обобщаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, связанные с условиями адаптации учащихся при переходе из начальной школы и подготовкой для изучения систематических курсов различных смежных предметов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5-6 классах отводится  170ч. за год из расчета 5 часов в неделю.

Программа рассчитана на обучение учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.

Математическое образование в 5-6 классах складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия».

Таким образом, в результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического  моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место программы в учебном плане.

Курс «Математика» входит в федеральный компонент  учебного плана. Учебный план МБОУ СОШ   на 2013-2014 отводит 340 часов для обязательного изучения учебного предмета  «Математика» на этапе основного образования. В том числе: в 5,6 классах по 170 часов, из расчета 5 учебных часов в неделю.

Реализуемый УМК

Название программы

1. Примерная программа общего образования по математике

Учебник

1. Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2005
2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2003
3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я. Виленкина. – М.: Вербум-М, 2000
4. Математика. Тетрадь с печаиной основой для 5 класса./Сост. Пронин П.Н. – Саратов: «Лицей», 2000
5. Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2005
6. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы для 6 класса. – М.: Просвещение, 2003
7. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я. Виленкина. – М.: Вербум-М, 2000
8. Математика: 6 класс: Рабочая тетрадь в двух частях/Сост. Т.И. Лепишко. – М.: ЭКСМО-Пресс, 2001

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула  расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, шаре, сфере.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Длина окружности, число p; Величина угла. Градусная мера угла. Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики в 5-6 классах ученик должен:

 Знать/понимать :

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;
• примеры геометрических объектов;

уметь :

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде  обыкновенной и в простейших   случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием  при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.

В ходе преподавания математики в 5-6 классах следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа по математике в 5 классе включает следующие разделы:

• натуральные числа и шкалы 15ч,
• сложение и вычитание натуральных чисел 21ч,
• умножение и деление натуральных чисел 23ч,
• площади и объемы 17ч,
• обыкновенные дроби 20 ч,

•   десятичные дроби, сложение и вычитание десятичных дробей 13ч,

• умножение и делание десятичных дробей 23ч,
• инструменты для вычислений и измерений 26ч,
• повторение 12ч.

Программа по математике в 6 классе включает следующие разделы:

• делимость чисел 16 ч,
• сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 25ч,
• умножение и деление обыкновенных дробей 33ч,
• отношения и пропорции 17ч,
• положительные и отрицательные числа 1Зч,
• сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 12ч,
• умножение и деление положительных и отрицательных чисел 9ч,
• решение уравнений 18ч,
• координаты на плоскости 11ч.
• повторение 16 ч.

Материал расположен с учетом возрастных особенностей учащихся. В календарно-тематическом планировании предусмотрены уроки-повторения, контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты.

Данный курс изучения отличается концентрическим построением.

Краткие методические рекомендации, касающиеся оценки и форм контроля ЗУН, освоенных способов деятельности, форм и методов организации и проведения занятий.

Основным методом изучения является объяснительно-иллюстративный, метод связанный с усвоением готовых знаний по теме, которые сообщаются учителем и затем воспроизводятся учащимися. Им соответствуют рассказ, объяснение, лекция, демонстрация, работа с учебником, компьютером и др.

Кроме того, используется проблемный метод, который предполагает активное участие школьников в решении проблемы, сформулированной учителем в виде познавательной задачи.

В качестве методов организации деятельности учащихся по образцу можно назвать следующие методы: аналогии, реальной действительности, транспозиции и моделирование.

Кроме того, используется исследовательский метод, который включает в себя наблюдение, эксперимент, работу с компьютером. В этом случае учитель выступает в качестве организатора самостоятельной поисковой деятельности обучаемых. При этом происходит постепенное ознакомление учащихся с методом проектов.

При  организации занятий можно задействовать следующие формы:

• урок;
• урок-игра;
• урок-беседа;
• урок-лекция;
• комбинированный урок.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, тестового контроля, как одного из форм диагностики знаний, проведение письменных контрольных работ. Важное условие эффективности урока – баланс фронтальных, групповых и индивидуальных форм работ, постепенный переход от работы со всем классом к полностью самостоятельной работе.

Освоение курса предполагает,  помимо посещения коллективных занятий, выполнение домашних заданий. Для оценки знаний и умений учащихся в конце года предполагается проведение итоговой работы.

Критерии оценок

             В процессе изучения курса используются следующие формы контроля  ЗУН: фронтальные, групповые, индивидуальные; виды контроля: текущий, рубежный, итоговый; методы контроля: устные (опрос, взаимоопрос), письменные (письменный опрос, самостоятельные и контрольные работы, тесты),  комбинированные (самоконтроль, смотр знаний, олимпиады, рефераты, исследовательские работы).

   При  оценке устных ответов рекомендуется использовать «Нормы оценки знаний, умений и навыков математики».

   Используя программированные, комбинированные методы контроля, следует учитывать творческий, неординарный подход учеников к выполнению заданий.

     Оценка «5» за  самостоятельную или контрольную работу выставляется в  случае отсутствия ошибок; «4»- одна ошибка; «3» -две ошибки; «2»- более трёх.

    Оценка «5» за выполнения теста выставляется в случае безошибочного выполнения 94-100% заданий; «4»- 84-93%; «3»- 51-83%; «2» - менее 50% безошибочного выполнения всех заданий.

Примерная схема оценивания тестовых задач:

0 баллов

Отсутствие всякого ответа.

Ошибки в простейших математических подсчетах.

1 балл

Ответ по минимально возможному числу позиций, признаков, аргументов, которые нужно выделить, назвать, привести и т.п.

2 балла

Ответ по средневозможному числу позиций признаков, аргументов, которые нужно выделить, назвать, привести и т.п.

3 балла

Ответ по максимуму возможных аргументов (признаков, позиций) в доказательство/опровержение тезиса, вывода.

1балл дополнительно

Обобщения, выводы, выбор позиции по итогам сравнительного анализа всех аргументов, признаков, позиций.

Комментарии к результатам вычислений.

Преодоление стереотипов решения задачи

Любая дополнительная, самостоятельно полученная и представленная учеником информация, необходимая для решения задачи, ее заданий.

  Общая оценка выполнения задачи выводится суммированием баллов, набранных учеником за каждое задание. Эта сумма составляет «сырые» баллы, переводимые в традиционную (по пятибалльной системе) отметку.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использо-вании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

           обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Перечень учебно-методического обеспечения

 Программа по математике для общеобразовательных школ, гимназии, лицеев.- М: Дрофа, 2002.

Для учащихся 5 – 6 классов

1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных школ. /19-е изд./ - М.:Мнемозина, 2005,2006.
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных школ. /19-е изд./ - М.:Мнемозина, 2006.
3. И.Ф. Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. Наглядная геометрия. Учебное пособие для учащихся V – VI классов. М.: МИРОС, 1995.
4. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Математика: Задачи на смекалку, 5-6 класс, - М.: Просвещение, 1995.
5. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2004.
6.  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.

Для учителя 5 – 6 классов

1. Методические рекомендации по образовательной области «Математика»./ А.Ф. Клейменов, В.Н. Ушаков, А.Е. Шнайдер. – Екатеринбург: ИРРО, 1996.
2. В.И. Жохов. Преподавание математики в 5-6 классах: пособ. Для учителя – М: «Русское слово», 1998
3. Е.С. Сычева, А.В. Сычев. Тестовые задания по математике – М: «Школьная пресса», 2006 
4. Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. М.: «Первое сентября», 2000.
5. Я иду на урок математики. 6 класс. Книга для учителя. М.: «Первое сентября», 2000.
6. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2004.
7. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Классике Стиль, 2004.
8. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.
9. П.И. Алтынов. Контрольные и проверочные работы по математике. 5 – 6 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 1997.
10. Ф.А. Пчелинцев, П.В. Чулков. Математика 5 – 6 класс. Уроки математического мышления. М.: Школа, 1998.
11. Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. М.: Просвещение, 1991.
12. В.В. Кривоносов. Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы. М.: «Первое сентября», 2003.
13. Демонстрационные модели:
    1. Модель «Доли и дроби»
    2. Модель «Прямоугольный параллелепипед»
    3. Модель «Куб»
    4. Модель «Сфера»
    5. Демонстрационный транспортир
    6. Демонстрационный циркуль
    7. Демонстрационный треугольник
14. Таблицы:
    1. Таблица простых чисел
    2. НОД и НОК
    3. Действия с дробями
    4. Действия с дробями (смешанные числа)
    5. Действия над обыкновенными дробями
    6. Окружность и круг
    7. Углы (острые, прямые, тупые)
    8. Прямой угол
    9. Измерение углов транспортиром
    10. Длина окружности. Площадь круга
    11. Правила знаков
    12. Прямоугольная система координат
    13. Объем прямоугольного параллелепипеда
    14. Таблица квадратов натуральных чисел
15. Электронное издание:

1). «Математика 5-11».

2).Математика 5-11 кл., практикум.

              3). Курс интерактивной математики.