Школьный кабинет

Рабочая программа по математике 5 класс

Дата публикации:: 05.05.2014 09:04:48
Автор:: Зюзева Любовь Люцияновна

Пояснительная записка

Программа курса составлена в соответствии с:

Законом об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 12.2012г.;
Требованиями Федерального стандарта общего образования второго поколения (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года, регистрационный номер 19644);
Концептуальными положениями Примерной программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике ( письмо Департамента государственной политики в образовании МО и НРФ от 07.06.2005 г. № 03-1263);
Программой курса к учебникам «Математика», 5-9 классы. Под редакцией акад. РАН В. В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина/авт.- сост. В.В.Козлов, А.А. Никитин. В. С. Белоносов и др.- М.: ООО « Русское слово - учебник», 2012.;
Образовательной программы основного общего образования с. Подъельск;
Уставом МОУ «СОШ» с. Подъельск;
Учебным планом МОУ « СОШ» с. Подъельск на 2013-2014 учебный год;
Положением о рабочей программе МОУ» СОШ» с. Подъельск.

Рабочая программа полностью отражает основные идеи и предметные темы ФГОС основного общего образования.

Структуризация представленной программы осуществлена в соответствии с Базисным учебным планом, согласно которому на изучение математики отводиться 5 учебных часов в неделю (всего 175 часов) в течение каждого года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого) уровня.

Уровни приведены в соответствии с программой курса и материалом к учебнику «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений под ред. академика РАН В. В. Козлова и академика РАО А. А. Никитина.

Структура рабочей программы позволяет учителям организовывать образовательный процесс, давая представление о целях и общей стратегии обучения, его предметном содержании; предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик, в том числе проведение диагностики знаний, умений и навыков учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в метапредметном направлении:

? развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

? формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

2) в направлении личностного развития:

? развитие логического мышления, культуры речи, способности к критическому анализу собственных действий и проведению умственных экспериментов;

? воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

? формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

? развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

? формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

3) в предметном направлении:

? овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в высших образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

? создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; вероятность и статистика; геометрия (планиметрия). Наряду с этим в содержание основного общего математического образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию первоначальных сведений об алгоритмах и выработке умений их использования, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия числа в основной школе связано с натуральными, целыми, дробными числами, составляющими в совокупности множество рациональных чисел, а также первоначальное знакомство с иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительных числах.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, для исследования в общем виде классов задач и их приложений к решению практических задач из окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Раздел «Вероятность и статистика» – компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Содержание данного раздела предназначено для выработки навыков и умений воспринимать и критически анализировать большие объемы информации, представленной в различных формах (последовательности данных, таблицы, графики и т.д.), понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал изучается преимущественно при рассмотрении различных вопросов курса математики. Соответствующий материал нацелен на формирование у учащихся правильных представлений о выводе новых утверждений из множества следствий, о сохранении сути решаемой математической задачи (эквивалентность или равносильность). Изучение элементов логики и теории множеств в значительной степени рассчитано на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не предусматривается особых уроков, не предполагается контроль усвоения, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования, который позволяет продемонстрировать огромные достижения человеческой цивилизации в сфере абстрактного мышления и его приложения к развитию научно-технического прогресса.

Изучение математики в основной общеобразовательной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1) в направлении личностного развития:

? умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

? критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

? представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

? креативность мышления, инициативность, находчивости, активности при решении математических задач;

? умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

? способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

? первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

? умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

? умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем и задач, и представлять ее в нужной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

? умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

? умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательства;

? умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

? понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

? умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

? умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

? умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

– овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

? умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

? умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

? развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

? овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований числовых и буквенных выражений, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из разделов курса;

? овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

? овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений, приобретение навыков геометрических построений;

? усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

? умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур;

5 класс

Пояснительная записка

Подходы к формированию содержания школьного предмета «Математика» претерпели существенные изменения в соответствии с требованиями современного образования. Это и введение нового содержания (вероятно-статистическая линия), усиление деятельностного подхода и увеличение использования компьютеров и информационных технологий в обучении.

Преподавание математики в общеобразовательной школе с 5 по 11 класс осуществляется в рамках единой концепции, основанной на следующих основных принципах:

? Математика – единая наука: арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, начала математического анализа и так далее являются зависимыми друг от друга дисциплинами.

? Математика тесно связана с различными науками. Моделирование окружающих нас явлений и изучение возникающих моделей позволяет предсказывать результаты, которые не всегда можно проверить экспериментально.

? Математика является важным элементом общей человеческой культуры и в значительной мере является одним из видов искусства.

? Математика имеет свои законы развития и может применяться в различных сферах человеческой деятельности.

Обучение происходит по «спирали», когда систематическое возвращение к фундаментальным математическим понятиям позволяет постепенно переходить от наблюдений и экспериментов к точным формулировкам и доказательствам.

Авторы УМК «Математика» для 5 класса предлагают три уровня обучения по математике.

Первый уровень предполагает овладение таким минимумом знаний и умений, которые необходимы каждому культурному человеку; рассчитан на общеобразовательный уровень.

Второй уровень можно назвать технологическим. Он должен обеспечить умения и навыки, которые позволят успешно продолжить обучение сначала в старшей школе, а затем и в вузе. Этот уровень развивает и дополняет первый уровень, тесно с ним связан и содержит часть материала для углубленного изучения математики.

Третий уровень — специализированный. На этом уровне следует стремиться к воспитанию профессионального интереса к математике и сознательному овладению логикой рассуждений. Третий уровень, в дополнение ко второму уровню, рассчитан на углубленное изучение математики.

В соответствии с Базисным учебным планом на изучение математики в 5 классе отводиться 5 учебных часов в неделю, всего 175 часов в течение всего года обучения, необходимых для реализации общеобразовательного (первого) уровня.

Уровни приведены в соответствии с программой курса и материалом к учебнику «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений под ред. Академика РАН В. В. Козлова и академика РАО А. А. Никитина.

Глава 1 «Геометрические фигуры» знакомит учащиеся с понятием геометрической фигуры на плоскости (плоскими фигурами), с некоторыми основными типами таких фигу и их свойствами, способствует выработке у учащихся навыков изображения на клетчатой бумаге простейших фигур с помощью циркуля и линейки, а также закладывает основы для восприятия равенства плоских фигур.

В главе 2 «Об измерении величин» учащихся знакомятся с измерениями и единицами измерения, с приближенным характером определения численного значения величины с помощью измерительных приборов, а также с представлениями результатов измерения в виде таблиц и формул.

Основной целью изучения главы 3 «Натуральные числа» является закрепление навыков чтения и записи натуральных чисел при помощи разрядных единиц. Также в главе рассматриваются правила сравнения чисел по их десятичной записи, введено понятие степени числа и первичное знакомство учащихся с различными системами счисления.

Глава 4 «Отрезок. Ломаная» дает наглядное представление об отрезке и практических способах измерения длины отрезка, содержит основные свойства длины, неравенство треугольника и формирует умение применять эти свойства при решении различных задач. Материал главы знакомит учащихся с понятием ломаной и формирует навык нахождения ее длины.

В главе 5 «Сложение и вычитание натуральных чисел» прорабатываются и закрепляются навыки сложения и вычитания многозначных натуральных чисел, а также формируются умения применять основные законы сложения и вычитания. В главе рассматривается алгоритм сложения многозначных чисел, отличающийся тем, что все промежуточные результаты действий полностью записываются на бумаге и никакие цифры не нужно держать «в уме».

Целью изучения главы 6 «Луч. Прямая» является выработка у учащихся наглядных представлений о неограниченных геометрических фигурах – луче и прямой, формирование умений применять основные свойства взаимного расположения точек и прямых, а также представления о числовой прямой, формирование закрепление навыков изображения на ней нуля и натуральных чисел.

Глава 7 «Умножение натуральных чисел» напоминает учащимся определение умножения натуральных чисел, знакомит с основными законами умножения. Подробно рассматривается алгоритм умножения многозначных чисел, приводятся примеры преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих скобки.

Глава 8 «Углы» позволяет выработать у учащихся правильные представления об углах как элементах многоугольников и других геометрических фигур, рассматривает измерение углов, основные виды углов, а также основное свойство градусной меры.

Глава 9 «Деление натуральных чисел» рассматривает делением нацело одного натурального числа на другое и делением с остатком, вырабатывает навыки и умения производить деление с остатком, знакомит с основными признаками делимости.

Целью изучения главы 10 «Прямоугольные треугольники» является знакомство учащихся с прямоугольным треугольником и его элементами, формирование навыков использования признака равенства прямоугольных треугольников по двум катетам при решении задач и его использования для обоснования некоторых геометрических утверждений.

В главе 11 «Дроби» вводится понятие обыкновенной дроби (дробное число), определяются условия равенства дробей, рассматриваются основные операции с ними, рассматриваются правила сравнения дробей и представление дробных чисел в виде смешанной дроби.

Глава 12 «Площадь плоских фигур» изучает основные свойства площади, в ней рассматриваются формулы для вычисления площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, а материал главы позволяет выработать у учащихся начальные навыки применения понятия равносоставленности фигур при решении задач на вычисление площадей.

В главе 13 «Десятичные дроби» учащиеся знакомятся с конечными десятичными дробями, вырабатывают навыки сложения, вычитания, умножения десятичных дробей и деления десятичной дроби на натуральное число.

Глава 14 «Практическое сравнение величин» посвящена знакомству учащихся с разными способами относительного сравнения величин, позволяет вырабатывать начальные навыки решения задач «на проценты», рассматривает примеры таблиц и диаграмм, применение масштаба при изображении объектов, непосредственное зрительное восприятие которых затруднено.

В главе 15 «Применение формул в практической деятельности» учащимся приводится ряд формул, которые значительно расширяют круг задач, доступных им для решения и полезных при изучении других предметов.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1) в направлении личностного развития:

? креативность мышления, инициативность, находчивости, активности при решении математических задач;

? умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

? способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

? умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

3) в предметном направлении:

?- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

– овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

?- умение проводить классификации, логические обоснования;

? -развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

? -овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований числовых и буквенных выражений;

? овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

? умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание программы

(175 ч)

Геометрические фигуры (9 ч). Плоскость. Точка и отрезок. Фигуры на плоскости. Угол, образованный отрезками. Треугольник и его свойства. Плоские фигуры. Четырехугольник. Окружность и круг. Многоугольники. Особенности обозначения многоугольников. Углы. Прямой угол. Равенство фигур на плоскости.

Об измерении величин (5 ч). Натуральные числа. Дробные числа. Отрицательные числа. **Рациональные и действительные числа. Единицы измерения. Сравнение и оценка величин. Измерения с недостатком и избытком. Приближенное значение. Переменные величины. **Использование таблиц. Числовые выражения. Формулы.

Натуральные числа (11 ч). Представление натуральных чисел в виде сумм. Запись натуральных чисел при помощи разрядных единиц. *Запись чисел в римской нумерации. Сокращение записи десятичных разрядных единиц. Определение степени числа. Основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Десятичная система счисления. Правило сравнения чисел по их десятичной записи. *Порядок в ряду натуральных чисел. Приближенные значения. Приближенное равенство. Замена чисел приближенными значениями, оканчивающимися на нулевые цифры. Представления о порядке величины. Удобство применения приближенных значений.

Отрезок, ломаная (8 ч). Отрезок. Равенство отрезков. Свойства равенства для отрезков. Взаимное расположение двух отрезков. Длина отрезка. Свойства длины при изменении единицы измерения. Расстояние между точками. **Длины равных отрезков. Основные свойства длины. **Характеристическое свойство точек отрезка. Определение треугольника. Неравенство треугольника. Длина ломаной. Периметр многоугольника. **Ломаная как путь из отрезков.

Сложение и вычитание натуральных чисел (11 ч). Примеры сложения натуральных чисел. Определение разности двух чисел. Первоначальные свойства разности. **Последовательность натуральных чисел. Сложение однозначных чисел. Сложение разрядных единиц. Сложение двузначных и многозначных чисел. Вычитание натуральных чисел. Определение разности. **Дополнение числа до разрядной единицы. Законы сложения. Правила, связанные с вычитанием. **Дополнительные правила, связанные с вычитанием.

Луч, прямая (6 ч). Определение луча. Способы задания лучей. Свойства лучей. Перемещения лучей. Прямые и их обозначения. Основное свойство прямой. Пучок лучей и противоположные лучи. Полуплоскость. Перемещения прямых. Понятия числовой прямой и числового луча. Традиционное расположение числовой прямой. Сравнение на числовой пря-мой. **Изображения дробных и отрицательных чисел.

Умножение натуральных чисел (13 ч). Определение умножения. Умножение однозначных чисел. Умножение целого числа разрядных единиц на однозначное число. Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение натурального числа на 10. **Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Переместительный и сочетательный законы умножения. Свойства 1 и 0 при умножении. Распределительный закон умножения. **Особые случаи распределительного закона. Действия с числовыми и буквенными выражениями. Примеры преобразований. Вынесение общего множителя за скобки.

Углы (13 ч). Угол между лучами с общей вершиной. Плоский угол. Развернутый угол. Равенство углов. Градусная мера угла. Величина угла. Начальные свойства меры углов. Основное свойство градусной меры. Примеры. Биссектриса угла. **Существование биссектрисы угла. *Пример на вычисление суммы углов треугольника. Прямой угол. Смежные и вертикальные углы. Острый и тупой угол.

Деление натуральных чисел (18 ч). Задачи на неизвестный сомножитель (деление поровну). Деление на равные части для целых чисел возможно не всегда. Деление нацело одного натурального числа на другое. Геометрический смысл деления одного числа на другое. Дополнительные свойства делимости. Разложение числа на делители. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Составные и простые числа. **Решето Эратосфена. Деление чисел с остатком. Геометрический смысл деления с остатком. Остаток 0. Как вычислять быстрее? Алгоритм деления с остатком «уголком». *На какую цифру оканчивается 2100? Определение четных чисел. Деление чисел на 2 с остатком. **Запись чисел в недесятичной системе счисления.

Прямоугольные треугольники (8 ч). Определение прямоугольных треугольников. Равенство прямоугольных треугольников. Признак равенства прямоугольных треугольников. Соответственные элементы равных треугольников. Свойство диагонали прямоугольника. Сумма углов прямоугольного треугольника. Равенство диагоналей прямоугольника. Свойство диагоналей квадрата. **Новый пример на равенство прямоугольных треугольников.

Дроби (25 ч). Части и суммы равных частей величины. Дроби со знаменателем 2 и их изображение на числовой прямой. Дроби со знаменателем 3 и их изображение на числовой прямой и так далее. Суммы простейших дробей с равными знаменателями и умножение простейшей дроби на натуральное число. Равенство дробей (дробных чисел). Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Умножение и деление дробей. Нахождение части от величины и величины по ее части. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Целая и дробная части дробного числа. Правильные и неправильные, смешанные дробные числа. Арифметические действия со смешанными дробными числами. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правило сравнения дробных чисел. Свойство транзитивности для неравенств. Прибавление числа к обеим частям неравенства. Вычитание числа из обеих частей неравенства. *Умножение и деление обеих частей неравенства на дробь.

Площадь плоских фигур (12 часов). Основные свойства площади. Единицы измерения площади. Площади прямоугольника и квадрата. Приближенное нахождение площади. Как извлечь корень из числа. Приближенное значение корня. Формула площади прямоугольного треугольника. Вычисление площадей на клетчатой бумаге. Площадь четырехугольника. Площадь треугольника. Равносоставленные фигуры. Теорема Пифагора. **Как построить квадрат заданной площади.

Десятичные дроби (14 ч). Дроби со знаменателями, равными степени числа 10. Запись десятичной дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Изображение десятичных дробей на числовой прямой. Правило сравнения десятичных дробей. Сравнение числа с его десятичными приближениями с недостатком и с избытком. Сложение десятичных дробей с равными знаменателями. Правило сложения десятичных дробей. Правило вычитания десятичных дробей. **Дополнение десятичной дроби до разрядной единицы. Правило умножения десятичных дробей. Правило умножения десятичной дроби на 10 и на 1/10. Связь между делением величины на натуральное число n и умножением на дробь 1/n. Схема деления уголком десятичной дроби на натуральное число. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной.

Практическое сравнение величин (8 ч). Определение одного процента от величины. Определение m % от величины. Примеры нахождения величины, когда известно значение заданного числа ее процентов. Задание зависимости величин с помощью таблиц. Понятие о диаграмме. Задание зависимости между величинами с помощью формул. Построение соответствующих таблиц. Понятие масштаба. Масштаб географической карты. Примеры применения масштаба.

Применение формул в практической деятельности (6 ч). Вычисление сторон прямоугольного треугольника. Длина окружности. Площадь круга. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры использования формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. *Кубический корень. *Цилиндр. *Объем цилиндра. *Задача о колодце. *Объем шара.

Повторение (8 ч).

Описание учебно-методического и материально – технического обеспечения по предмету.

Учебно-методический комплект «МАТЕМАТИКА». 5 класс

под редакцией академика РАН В.В. Козлова и академика РАО А.А. Никитина

1. Программа курса «МАТЕМАТИКА». 5 – 9 классы.

2. Рабочая программа «МАТЕМАТИКА». 5 класс.

3. Учебник «МАТЕМАТИКА». 5 класс (Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации).

4. Рабочая тетрадь «МАТЕМАТИКА». 5 класс.

5. Методическое пособие к учебнику «МАТЕМАТИКА». 5 класс.

6. Книга для учителя к учебнику» Математика» под редакцией В.В.Козлова, А.А.Никитина.

Материально- техническое оснащение

Кабинет;

- парты ученические - 9 шт.

- стол для учителя - 2 шт.

- Стул ученический- 12 шт.

- стул учителя -1 шт.

Автоматизированное место учителя;
Подключение к интернету;
Комплект инструментов по геометрии;
Комплект плакатов по алгебре и геометрии;
Набор объемных фигур;

Учебно-тематический план

№

Тема

Кол-во часов

В том числе контрольных работ

Геометрические фигуры

5 ч.

Об измерении величин

9 ч.

Натуральные числа

11ч.

Отрезок. Ломаная

8ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел

11ч.

Луч, прямая.

6ч.

Умножение натуральных чисел

13ч.

Углы

13ч.

Деление натуральных чисел

18 ч.

10.

Прямоугольные треугольники

8 ч.

11.

Дроби

25ч.

12.

Площадь плоских фигур

12ч.

13.

Десятичные дроби

14 ч.

14.

Практическое сравнение величин

8ч.

15.

Применение формул в практической деятельности

6ч.

16.

Повторение

8ч.

Итого

175ч.

Планируемые результаты реализации основной образовательной программы

Тема

Ученик научится

Ученик получить возможность научиться

1.Геометрические фигуры

Распознавать на рисунках и чертежах плоские фигуры, изображать фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов, определять элементы фигур, исследовать и описывать свойства фигур, приводить примеры аналогов в окружающем мире, распознавать и изображать равные фигуры

Моделировать геометрические объекты, используя пластилин, проволоку и бумагу;

Научиться описывать свойства равенства фигур

2.Об измерении величин

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводить примеры использования в окружающем мире положи-тельных и дробных чисел.

Определять для заданного числа приближенные значения по избытку и по недостатку.

Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять и извлекать информацию из таблиц. Моделировать несложные зави-симости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам .

Измерять приближенны значения с недостатком и избытком; Выполнять вычисления по табличным данным;

Изменять вид формулы при выборе несогласованных измерений.

3.Натуральные числа

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа,

сравнивать и упорядочивать их. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах. Выполнять вычисления с натуральными числами.

Уметь записывать натуральные числа в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Вычислять значения степеней.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Находить наибольшее и наименьшее значение. Округлять натуральные числа ;

Анализировать и осмысливать текст задачи, проверять ответ на соответствие условию, критически оценивать полученный результат;

Располагать числа в порядке возрастания и убывания; Запись чисел в римской нумерации; Запись числа в разных системах счисления;

Запись логарифма числа;

4.Отрезок. Ломаная

Распознавать и описывать на чертежах и рисунках взаимное расположение отрезков. Изображать отрезки от руки, с помощью чертежных инструментов.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Решать задачи на нахождение длин отрезков

Изображать отрезки на клетчатой бумаге. Строить отрезки заданной длины.

Распознавать на чертежах и рисунках тре-угольники, определять его вершины и стороны. Описывать свойства треугольника.

Распознавать на чертежах и рисунках ломаные, определять вершину, звенья, концы ломаной. Изображать отрезки, их конфигурации, в том числе ломаные, от руки, с помощью чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу

Решать задачи на нахождение периметра многоугольников. Выполнять вычисления с натуральными числами.

Описывать характеристическое свойство точек отрезка, свойство длины отрезка;

Ломанная как путь из отрезков

5.Сложение и вычитание натуральных чисел

Выполнять вычисления с натуральными числами; выполнять сложение натуральных чисел, используя алгоритм сложения «столбиком»,

находить сумму натуральных чисел; ис-пользовав таблицу сложения, свойства арифметических действий

находить разность натуральных чисел; определять уменьшаемое и вычитаемое

Решать простейшие уравнения на основе арифметических действий

Описывать свойства натурального ряда.

находить разность натуральных чисел, используя алгоритм вычитания «столбиком» , используя свойства арифметических действий. Составлять буквенное выражение по условию.

Вычислять числовое значение буквенного выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат, проверять ответ на соответствие условию.

Складывать числа в недесятичных системах, с помощью двух линеек;

Находить разность чисел с помощью двух линеек;

Применять дополнительные правила вычитания; дополнять числа до разрядной единицы;

6.Луч, прямая.

Распознавать на чертежах и рисунках лучи, определять начало луча. Задавать луч различными способами. Изображать лучи от руки и с использованием чертежных инстру-ментов .

Исследовать и описывать свойства лучей и точек, расположенных на лучах;

Распознавать на чертежах и рисунках прямые. Задавать прямую различными способами. Изображать прямые от руки и с использованием чертежных инструментов.

Исследовать и описывать свойства прямых Распознавать на чертежах и рисунках пучок прямых. Изображать пучок прямых от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства пучка

прямых.

Изображать точками на числовой прямой натуральные числа. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Определять положительное направление числового луча.

. Решать простейшие задачи на основе арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи. Критически оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.

Использовать свойства перемещения лучей и прямых;

Представлять расположение дробных и отрицательных чисел.

7.Умножение натуральных чисел

Уметь находить произведение натуральных чисел, используя таблицу умножения.

Знать и уметь применять свойства умножения

Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, вычислять с их по-

мощью значение числовых выражений

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат.

Моделировать с помощью схем и использовать их при решении задач. Читать и записывать числовые выражения, составлять числовые

выражения по условиям задач.

Использовать свойства арифметических действий с натуральными числами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный результат. Осуществлять самоконтроль

Умножать числа, оканчивающихся нулями. Умножать в недесятичных системах счисления.

Применять формулы сокращенного умножения.

8.Углы

Распознавать на чертежах, рисунках, окружающем мире углы, определять его вершину, стороны. Изображать углы, в том числе развернутые, от руки и с использованием чертежных инструментов. Исследовать и описывать свойства углов, в том числе входящие в геометрические фигуры .

Измерять с помощью инструментов и срав-нивать величины углов

Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу.

Применять начальные свойства меры углов.

Строить биссектрису угла.

Применять правило о сумме углов треугольника

9.Деление натуральных чисел

Выполнять вычисления с натуральными числами. Составлять уравнения по условию задачи.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между арифметических действий. Определять частное, используя таблицу умножения

Деление нацело натуральных чисел. Определять частное, делимое, делитель.

Изображение на числовой прямой натуральных чисел, откладывание отрезков, заданной длины

Определять, имеет деление смысл или нет

Знать и уметь применять основное свойство частного.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Классифицировать натуральные числа. Формулировать и применять признаки делимости на 5, на 10. Решать простейшие задачи, связанные с делимостью.

Формулировать и применять признаки делимости на 2, на 3, на 9.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Формулировать определения делителя, делимого, неполного частного и остатка, находить неполное частное и остаток при делении натуральных чисел.

Изображение на числовой прямой натуральных чисел, откладывание на числовой прямой отрезков, заданной длины.

Производить деление нацело и с остатком с помощью алгоритма деления «уголком».

Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, осмысливать полученный ответ.

Классифицировать натуральные числа на нечетные и нечетные, по остатку от деления на 2.

Моделировать условие с помощью схемы и использовать ее при реше-нии задач

Применять дополнительные свойства делимости чисел.

Раскладывать числа на делители.

Различать составные и простые числа.

Выделение простых чисел способом « Решето Эратосфена»

10.Прямоугольные треугольники

Распознавать на чертежах и на рисунках, описывать и называть прямоугольный треугольник. Определять и находить практически на чертежах и на рисунках равные прямоугольные треугольники.

Определять и называть катеты, гипотенузу. Изображать прямоугольные треугольники на клетчатой бумаге от руки и с помощью чер-тежных инструментов.

Формулировать и применять признак равенства прямоугольных треугольников. Определять равные катеты. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Определять соотвественные элементы равных прямоугольных треугольников. Исследовать и описывать свойства прямоугольных треугольников, используя наблюдение и измерение

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Моделировать прямоугольные треугольники, используя бумагу и ножницы.

Решать задачи на равенство прямоугольных треугольников.

11.Дроби

Изображать на числовой прямой натуральные числа, дробные числа, путем деления отрезка на равные части.

Формулировать и записывать с помощью букв простейшие дроби и свойства, связанные с ними. Решать задачи на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Определять числитель и знаменатель дробного числа, дроби

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Формулировать, записывать с помощью букв свойство равенства дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать дроби. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать дроби.

Выполнять вычисления с дробями. Приводить дроби к общему знаменателю.

Формулировать, записывать с помощью букв общее правило умножения дробей. Преобразовывать дроби, находить произведение дробей, выполнять вычисления с дробями.

Определять дробь, обратную к данной. Определять взаимно обратные дроби

Преобразовывать дроби с равными зна-менателями, выполнять вычисления, в том числе сложение и вычитание, с такими дробями.

Распознавать и записывать смешанные дроби. Уметь выделять целую и дробную часть дробного числа. Распознавать и записывать правильные дроби. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Преобразовывать смешанные дроби.

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их, используя знаки отношений «больше» и «меньше»

Анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений, критически осмысливать полученный ответ. Решать простейшие задачи на основе зави-симостей между компонентами арифметических действий.

Применять признак сравнения дробей.

Умножать и делить обе части неравенства на дробь.

12.Площадь плоских фигур

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур на плоскости. Выражать одни единицы измерения площади через другие

Вычислять площади плоских фигур, используя эталон единицы измерения площади. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Выражать одни единицы измерения площади через другие площади. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации.

Решать задачи на нахождение площади плоских фигур. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.

Вычислять площади прямоугольника, используя формулу площади прямоугольника.

Вычислять площади квадрата, используя формулу площади квадрата.

Извлекать информацию из таблиц. Составлять простейшие уравнения, решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Упорядочивать и сравнивать действительные числа

Распознавать на чертежах и на рисунках прямоугольные треугольники. Вычислять площадь прямоугольного треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника.

Вычислять числовое значение буквенного выражения.

Находить приближенно площадь.

Находить приближенно значение корня.

Находить площадь треугольника.

Строить квадрат заданной площади.

13.Десятичные дроби

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Записывать конечные десятичные дроби с помощью дробных разрядных единиц.

Записывать десятичные дроби в виде суммы произведений цифр и разрядных единиц. Переводить смешанную дробь в конечную десятичную дробь.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Изображать десятичные дроби на числовой прямой. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Сравнивать и упорядочивать обыкновенные и десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Выполнять вычисления с десятичными дробями, находить сумму десятичных дробей. Использовать схемы при решении задач. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их вычислении.

Находить разность десятичных дробей.

Находить произведение десятичных дробей.

Находить частное десятичных дробей.

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений .

Анализировать и осмысливать текст задачи,

Применять при записи Знак приближенного равенства.

Определять десятичное приближение.

Дополнять десятичные дроби до разрядной единицы.

14.Практическое сравнение величин

Объяснять, что такое процент. Выполнять вычисления с десятичными дробями .

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Составлять уравнения по условию задачи, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных объектов. Критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию.

Извлекать информацию из таблиц, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию виде таблиц.

Извлекать информацию из диаграмм, выполнять вычисления по данным диаграммы, сравнивать величины. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде диаграмм

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Вычислять реальные размеры объекта по размерам изображения и масштабу. Выполнять оценку и прикидку в ходе вычислений.

Вычислять масштаб карты по реальному расстоянию между объектами.

Определение изменения объекта по масштабу.

15.Применение формул в практической деятельности

Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять уравнения по условиям задач. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире прямоугольный параллелепипед, его элементы. Изготавливать прямоугольный параллелепипед из развертки. Распознавать развертку прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире куб, его элементы. Из-готавливать куб из развертки. Распознавать развертку куба.

Вычислять объем куба. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Выполнять вычисления по формулам. Моделировать геометрические объекты, используя пластилин и бумагу.

Вычислять длину окружности и площадь круга.

Распознавать на чертежах, рисунках и в окружающем мире цилиндр и шар.

Вычислять объем цилиндра и шара.

Вычислять кубический корень чисел.

Характеристика контрольно- измерительных материалов

Тема

Вид контроля

Форма контроля

Кол-во контрольных работ

Источник (литература)

Сроки проведения

1.Геометрические фигуры. Входной контроль

входной

тест

Итоговый мониторинг 4 класс

До середины сентября

2.Натуральные числа

тематический

Письменная контрольная работа

Книга для учителя к учебнику

«Математика» 5класс. Под ред.акад. РАН В.В. Козлова и акад. РАО А.А. Никитина/авт.-сост. В.в. Козлов, А.А.Никитин и др..-М:ООО « Русское слово-учебник», 2013 г.

3.Сложение и вычитание натуральных чисел

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

4.Умножение натуральных чисел

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

5.Деление натуральных чисел

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

6.Дроби

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

7.Десятичные дроби

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

8.Практическое сравнение величин

тематическая

Письменная контрольная работа

//-//

9.Повторение

итоговая

тест

мониторинг

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с. Подъельск

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

на заседании ШМО зам. дир. по уч. работе Директор школы_______

протокол № 1 __________/ Л.Н.Мишарина / /С.Ю.Осипов / / /

от 30.08. 20__ « 31 »___08. 20__ « 01»__09_ 20__