Дата публикации:

01.05.2014 13:49:36

Автор:

Журавлев Иван Александрович

Цель урока: Сформировать у учащихся понятие «среднее арифметическое»

1. Обучающая цель урока – сформировать понятие «среднее арифметическое», научиться находить среднее арифметическое нескольких чисел;
2. Воспитательная цель урока – показать учащимся значимость современного олимпийского движения для общества;
3. Развивающая цель урока – развивать умения учащихся работать в группе и сотрудничать для решения поставленной задачи.

Тип урока: Урок изучение нового материала

Вид урока: Комбинированный

План урока:

- организационный этап (2 минуты)

- этап проверки домашнего задания (5 минут)

- этап подготовки к усвоению нового материала (3 минуты)

- этап усвоения новых знаний (10 минут)

- физ.минутка (3 минуты)

- этап закрепления новых знаний (10 минут)

- этап первичной проверки понимания нового материала (5 минут)

- этап повторения новых знаний (итоги урока) (5 минуты)

- этап информации о домашнем задании (2 минуты)

I. Организационный этап

- Здравствуйте, присаживайтесь. Тема нашего сегодняшнего урока «Среднее арифметическое». Сегодня наша с вами задача познакомиться с понятием «среднее арифметическое» и научиться находить его для нескольких чисел. Прежде чем приступить к изучению новой темы, вы с вами проведем устный счет и проверим домашнее задание.

II. Этап проверки домашнего задания

Два человека работают на центральной доске. Проверяется выполнение домашнего задания.

III. Этап подготовки к усвоению нового материала

Один человек на боковой доске выполняет словарный диктант (вставляет пропущенные буквы в математические термины)

Словарный диктант:

1. Д…сятичная дробь (десятичная дробь)
2. Произв…дение (произведение)
3. Множ…тель (множитель)
4. Знам…натель (знаменатель)
5. Сл…гаемое (слагаемое)
6. Выч…таемое (вычитаемое)
7. Среднее ар…фметическое (среднее арифметическое)

Пока ребята подготавливают на доске решение домашнего задания, мы с вами проведем устный счет.

Два человека идут работать за боковые доски. Учащимся раздаются карточки для устного счета.

На выполнение устного счета дается 2 минуты.

Проверка устного счета: двое учащихся открывают доску, класс проверяет верно выполнено у них задание или нет.

Проверяем правильность выполнения словарного диктанта.

Проверяем домашнее задание, выполненное на центральной доске.

IV. Этап усвоения новых знаний (работа с мультимедийным проектором)

Открываем тетради. Записываем сегодняшнее число, сегодня у нас 19 марта. И тема нашего урока «Среднее арифметическое».

Великий чешский педагог Ян Амос Коменский однажды сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию». Сегодня мы узнаем с вами много нового.

Все вы знаете, что в 2014 году зимние Олимпийские игры пройдут в нашей стране в городе Сочи. Наш урок будет посвящен предстоящей Олимпиаде и истории современного олимпийского движения.

Сообщение об истории олимпийских игры:

«Олимпийские игры появились в Древней Греции и проводились раз в четыре года. Они были посвящены Зевсу – верховному греческому богу. Во время проведения олимпийских игр прекращались все воины, лучшие спортсмены всей Греции собирались в Олимпии и состязались в беге, метании копья, кулачном бое. В 394 году нашей эры проведение античных олимпийских игр было прекращено.

История возрождения олимпийских игр связана с именем французского спортивного и общественного деятеля Пьера де Кубертена. В 1896 году по инициативе Пьера де Кубертена были проведены первые современные олимпийские игры».

Посчитайте, пожалуйста, у себя в тетрадях, сколько лет прошло с момента проведения первых олимпийских игры. (117 лет)

- Как ты посчитал/посчитала?

(Нужно из 2013 – нынешний год, вычесть 1896 – год проведения первых олимпийских игр)

Зимние Олимпийские игры проводятся раз в 4 года. В 2014 году они пройдут в городе Сочи. Это будут 22 (двадцать вторые) по счету зимние олимпийские игры современности.

В 2010 году зимняя Олимпиада проходила в Ванкувере и сборная России завоевала 15 медалей.

В 2006 году зимняя Олимпиада проходила в Турине и сборная России завоевала 23 медали.

Давайте попробуем ответить на такой вопрос: сколько олимпийских медалей в среднем завоевала сборная России за две последние зимние олимпиады?

Выдвижение гипотез: все гипотезы фиксируются на доске.

Сначала найдем общее количество медалей за две последние зимние олимпиады. Для этого сложим 15 и 23, получим в сумме 38

Теперь нам нужно разделить 38 на количество олимпиад. Олимпиад у нас две, поэтому мы делим 38 на 2.

В итоге мы получили, что в среднем за одну зимнюю олимпиаду сборная России завоевывает 19 медалей

Рассмотрим еще одну задачу. На групповом этапе хоккейного олимпийского турнира в Ванкувере в 2010 году сборная России сыграла три матча. Результаты этих матчей вы можете видеть на слайде.

Нужно найти, сколько в среднем за один матч сборная России забросила шайб, и сколько в среднем за один матч шайб пропустила.

Предложенное решение записывается на доске.

Чтобы найти среднее количество заброшенных за один матч шайб, найдем сумму всех заброшенных за три матча шайб. А затем разделим эту сумму на количество сыгранных матчей.

Аналогично находится среднее количество пропущенных за один матч шайб. Найдем сумму всех пропущенных за три матча шайб. А затем разделим эту сумму на количество сыгранных матчей.

Давайте сформулируем общее правило для нахождения среднего арифметического.

Среднее арифметическое нескольких чисел находится как сумма всех этих чисел, разделенная на количество этих чисел.

Пользуясь нашим правилом, найдем среднее арифметическое чисел 7,1,15,2,4,4

Для этого нам необходимо сначала найти сумму этих чисел, а затем полученную сумму разделить на количество чисел. Сумма этих чисел 33, делим 33 на 6, получаем 5,5.

Среднее арифметическое может быть как целым числом, так и дробным.

V. Физ.минутка

VI. Этап закрепления новых знаний

Сейчас мы с вами поработаем в группах и решим несколько задач, связанных с нахождением среднего арифметического. Мы будем работать в группах по 4 человека. На группы мы делимся следующим образом: первая парта работает вместе со второй партой. Третья парта работает вместе с четвертой партой.

Я сейчас раздам вам задания. Каждая группа выполнит по одному заданию. После этого мы проведем совместное обсуждение решенных вами задач. Один представитель от каждой группы у доски покажет нам решение задачи своей группы.

Работа в группах

Группа 1 – Российский фигурист Евгений Плющенко в 2006 году на олимпиаде получил следующие оценки за произвольную программу:

5,9    5,9    5,7    6,0    6,0    5,9    5,8    6,0

Найдите среднюю оценку Евгения Плющенко за произвольную программу.

Ответ: 5,9

Группа 2 – На проведение олимпиады в Пекине (Китай) было потрачено 44 миллиарда долларов, на проведение олимпиады в Ванкувере (Канада) было потрачено 28 миллиардов долларов, на проведение олимпиады в Турине (Италия) был потрачен 21 миллиард долларов. Сколько в среднем требуется денег для проведения Олимпийских игры?

Ответ: 31 миллиард долларов

Группа 3 – На олимпийских играх в Ванкувере (Канада) сборная Канада заняла первое место в общем медальном зачете, завоевав 14 золотых медалей, сборная Германии второе место – 10 золотых медалей, сборная США третье место – 9 золотых медалей, сборная Норвегии четвертое место – 9 золотых медалей, сборная Южной Кореи пятое место – 6 золотых медалей. Сколько в среднем золотых медалей завоевала каждая из этих сборных?

Ответ: 9,6

Группа 4 – В мужскую сборную России по биатлону входят: Евгений Устюгов – 27 лет, Иван Черезов – 32 года, Антон Шипулин – 25 лет, Андрей Маковеев – 30 лет, Максим Максимов – 33 года и Андрей Волков – 24 года. Найдите средний возраст биатлонистов сборной России.

Ответ: 28,5

Группа 5 – Норвежский биатлонист Ули Айнер Бьёрндален принимал участие в пяти зимних Олимпийских играх. В 1994 году он не завоевал ни одной олимпийской медали. В 1998 году он завоевал 1 золотую и 1 серебряную медаль. В 2002 году он завоевал 4 золотые медали. В 2006 году он завоевал 2 серебряных и 1 бронзовую медаль. В 2010 году он завоевал 1 золотую и 1 серебряную медаль. Сколько в среднем медалей завоевывает Ули Айнер Бьёрндален на одной Олимпиаде?

Ответ: 2,2

Группа 6 –  На московской олимпиаде 1980 года Сборная СССР завоевала 197 медалей, заняв первое место в командном зачете, сборная ГДР заняла второе место, завоевав 126 медалей, сборная Болгарии третье место – 40 медалей. Сколько в среднем медалей завоевала каждая из этих сборных на Олимпийских играх 1980 года?

Ответ: 121

VII. Этап первичной проверки понимания нового материала

Проверочная работа (2 варианта). Взаимопроверка (ответы на доске)

На проверочную работу отводится 4 минуты

Вариант 1

Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 10, 15, 18, 31

б) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

в) 102, 301, 512, 300, 405

Вариант 2

Найдите среднее арифметическое чисел:

а) 11, 19, 22, 28

б) 5, 6, 7, 8, 9, 10

в) 131, 596, 812

Ответы записываются на доске, после того как учащиеся поменялись тетрадями

1 вариант: а) 18,5, б) 5, в) 324

2 вариант: а) 20, б) 7,5, в) 513

Поднимите руки, кто получит 5, кто 4, кто 3, кто 2?

VIII. Этап повторения новых знаний (итоги урока)

Итак, давайте подведем итог нашего сегодняшнего урока.

- Что нового мы узнали сегодня за урок?

(Что такое среднее арифметическое и как его находить).

- Что нужно сделать, чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел?

(Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно найти сумму этих чисел, а затем разделить получившуюся сумму на количество этих чисел).

XI. Этап информации о домашнем задании

Домашнее задание:

Номер 1497 – найти среднее арифметическое нескольких чисел

Номер 1510 – найти среднее арифметическое чисел и округлить получившееся значение до десятых