Урок математики, 7 класс. Умножение одночленов
- Дата публикации:
- Автор:
- Соловьёва Светлана Петровна
Урок математики в 7 классе.
Тема: Умножение одночленов.
Цель: Отработка навыков умножения одночленов и возведения одночлена в степень;
Выявление степени усвоения учащимися темы: «Умножение одночленов»
УУД:
Познавательные:
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• давать определение понятиям;
• устанавливать причинно-следственные связи
Регулятивные:
• планировать пути достижения целей;
• устанавливать целевые приоритеты;
• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
• осуществлять актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации
Коммуникативные:
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.
Оборудование к уроку: доска, проектор, раздаточный материал (тесты)
Ход урока:
1 Оргмомент .
- Здравствуйте, ребята! Садитесь.
2 Актуализация опорных знаний
Теоретический опрос:
- Что называется степенью с натуральным показателем?
- Как выполнить умножение степеней с одинаковыми основаниями?
- Как выполнить деление степеней с одинаковыми основаниями?
- Как возвести степень в степень?
- Как возвести дробь в степень?
- Как возвести произведение в степень?
- Что называется одночленом?
- Как умножить одночлен на одночлен?
Представьте, если это возможно, одночлен в виде степени:
а ) 2а2 б ) 9а6 в ) -8а3b9 г ) a6b18
Преобразуйте в одночлен стандартного вида:
а ) -7xy2y3 б ) 4х2у7ху в ) (-х7у)2
г ) 5ах4а д )3а2b78a3b4 е ) (-m5n3)3
Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы получилось верное равенство?
а ) х2*…= х10 б ) (…)3 = х15 в ) …*х2 = х8 г )(…)2 = х6
Итак, ребята, какая тема нашего сегодняшнего урока? ( повторение темы « Умножение одночленов»), какие цели нашего урока? ( повторить применение правил умножения и возведения одночлена в степень при решении задач ).
3 Решение задач
№ 222 Найдите площадь прямоугольника со сторонами:
а ) а и 10b б ) х и 14у
Решение : S=ab а ) S= a*10b S=2ab
б ) S= x*14y S=6xy
№ 223 Найти объём прямоугольного параллелепипеда со сторонами:
а ) 0,25m , 1 n , 6mn б )0,1a ,2b2 , 5ab
Решение : V=abc a ) V=0,25m*1 n*6mn V=2m2n2
б ) V=0,1a*2b2*5ab V=a3b3
№ 224 (1,3,5) Записать одночлен в виде квадрата другого одночлена:
1 ) 9а2 3 ) 25а2b4 5 ) 36x10y4
Решение: 1) 9а2=(3а)2 3 ) 25а2b4=(5ab2)2 5) 36x10y4=(6x5y2)
1) 9а2=(-3а)2 3 ) 25а2b4=(-5ab2)2 5) 36x10y4=(-6x5y2)
№225 (1,3,5) Записать одночлен в виде куба другого одночлена:
1 ) 27а3 3 ) 8b6 5 ) 27a3b12
Решение: 1 ) 27а3=(3а)3 3) 8b6=(2b2) 5) 27a3b12=(3ab4)3
№ 226 (1,3,5) При каком значении n верно равенство:
1 ) (2а)n=32a5 3 ) (0,2y2)n*100=4y4 5 ) (0,3ab3)n* =a2b6
Решение: 1 ) (2а)n=32a5 при n=5
3 ) (0,2y2)n*100=4y4 при n=4
5 ) (0,3ab3)n* =a2b6 при n=2
4 Самостоятельная работа (тест)
Вариант 1: Уровень 1:
№ 1 Найдите значение выражения 5ху2 при х = -1; у = 2
а ) 100 б ) -20 в ) 10 г ) -10
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: 2а3*(-0,5а)
а ) -10а3 б ) а3 в ) –а4 г) а4
№ 3 Выполните умножение одночленов: (-bc6)*(2c5b)
a ) -2b2c11 б ) -32bc30 в ) 2b2c11 г ) 32bc11
№ 4 Замените многоточие одночленом так, чтобы получилось верное равенство: 6а5b3=3ab2*…
а ) 3a4b б ) 2a5b в ) -3a2b г )2a4b
№ 5 Возведите одночлен в степень: (2а2b)3
а ) 6a5b б ) 6a6b3 в ) 8a6b3 г ) 8a5b3
№ 6 Упростите выражение: -3a3*(-ab)4
а ) -3a7b4 б ) 3a12b4 в ) -3a12b г ) 3a7b4
Уровень 2 :
№ 1 Найдите значение одночлена : 2х2у при х= -0,5 у= -2
а ) -10 б ) -1 в ) 1 г) 10
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: -9у*( - ху2)
а ) 6ху3 б ) -6х3у в ) 27х2у5 г ) -3ху3
№ 3 Выполните умножение одночленов : ( -0,4х2у)*(5у3х4)
а ) -20х8у3 б ) -2х6у4 в )2х6у4 г ) 20х5у5
№ 4 Представьте в виде квадрата одночлена выражение: а14b2
а ) (- a7b2)2 б ) ( - a12b2)2 в ) ( a12b)2 г ) ( a7b)2
№ 5 Представьте в виде куба одночлен выражение: -27х3у6
а ) ( -3ху2)3 б ) (3ху2)3 в ) - (3ху2)3 г ) (-3х3у2)3
№ 6 Упростите выражение: (-a7b3)2*4ab9
а ) 4a18b15 б ) 4a15b15 в ) 4a15b18 г) -4a15b15
Уровень 3:
№ 1 Найдите значение одночлена: -200ху3 при х= -0,5 у= -0,1
а ) 0,1 б ) -1 в ) -0,1 г) 1
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: ab2*( -0,6a3b)
a ) a14b3 б) a4b3 в ) - a4b3 г ) - a4b3
№ 3 Выполните умножение одночленов: (-12a2bc)*( -0,1ab3c)*(5c2)
а ) 6a3b4c3 б ) -60a2b4c3 в ) -6a3b4c3 г ) 60a4b3c3
№ 4 Упростите выражение: (3ху3)4*( - ху2)
а ) х5у12 б ) -3х5у5 в ) -3х5у14 г ) 3х5у5
№ 5 Известно, что 2а2b=m. Выразите через m значение выражения 4a4b2
а )m2 б ) m4 в ) m3 г ) m
№ 6 Упростите выражение : -( - a3b2)3*(- 0,6ab2)2
а ) 0,36a10b11 б ) -0,36a10b11 в ) 0,36a11b10 г ) -0,36a11b10
Вариант 2: Уровень 1:
№ 1 Найдите значение выражения 3а2 b при a=2 b= -1
а ) 6 б ) -6 в ) -12 г ) 12
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: -4b*0,25b4
а )-10b5 б ) -b5 в ) 100b4 г ) b5
№ 3 Выполните умножение одночленов: (-3a2b)*(-b4a3)
а )3a6b4 б ) 9a5b5 в ) 3a5b5 г ) -9a6
№ 4 Замените многоточие одночленом так, чтобы получилось верное равенство: 12х7у4=4х6у2*…
а ) 3ху б ) 3ху2 в ) -3ху2 г ) 8ху2
№ 5 Возведите одночлен в степень: (-3х2у)2
а ) 6х4у2 б ) 6х6у в ) -9х4у2 г) 9х4у2
№ 6 Упростите выражение: 2b2*( -ab)3
а ) -2a3b6 б ) -2a3b5 в ) -2ab5 г ) -2a3b8
Уровень 2 :
№ 1 Найдите значение одночлена : 3a3b2 при a= -3 b= -
а ) -9 б ) 9 в ) -27 г ) 27
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: 21х3у2*( - х)
а ) 12х4у2 б ) -28х4у2 в ) 28х3у3 г ) -12х4у2
№ 3 Выполните умножение одночленов: (-0,25a2b4)*(-8ba3)
а ) 20a5b5 б ) -20a5b7 в ) -20a6b5 г ) 2a5b5
№ 4 Представьте в виде квадрата одночлена выражение: х2у16
а ) ( - х2у8)2 б ) ( - х2у6)2 в ) ( ху8)2 г ) ( ху14)2
№ 5 Представьте в виде куба одночлен выражение : -8a12b3
а ) -(2a4b)3 б ) (2a4b)3 в ) (-2a4b3)3 г ) ( -2a4b)3
№ 6 Упростите выражение: 8х5у*( -х3у4)4
а ) 8х16у15 б ) -8х17у17 в ) 8х17у17 г ) 8х12у16
Уровень 3:
№ 1 Найдите значение одночлена: -800a3b при a= -0,5 b= -0,1
а ) 1 б ) -0,1 в ) 0,1 г ) -1
№ 2 Приведите одночлен к стандартному виду: а2у*( - 1,2а4у2)
а ) - а6у3 б ) - а6у3 в ) а6у3 г ) а6у3
№ 3 Выполните умножение одночленов : (8х2у)*(-0,4хуz)*( - 5xz)
а ) 16x4y4z б ) -16x4y4z2 в )16х4y2z2 г ) -16x4y4z3
№ 4 Упростите выражение : (- ab3)3*81a5b
а ) 3a8b10 б ) - a10b8 в ) a8b8 г ) -3a8b10
№ 5 Известно, что 2а2b=m. Выразите через m значение выражения: 8a6b3
а ) m2 б ) m4 в )m3 г ) m
№ 6 Упростите выражение : -( - ab6)2*(- 0,4a 3b)3
а )0,064a11b15 б ) -0,12a11b15 в ) 0,012a11b15 г )-0,64a11b15
5 Взаимопроверка
Вариант 1
Уровень 1
1 б
2 в
3 а
4 г
5 в
6 а
Уровень 2
1 б
2 а
3 б
4 г
5 а
6 б
Уровень 3
1 в
2 в
3 а
4 в
5 а
6 в
Вариант 2
Уровень 1
1 в,
2 в
3 б
4 б
5 г
6 б
Уровень 2
1 а
2 г
3 г
4 в
5 г
6 в
Уровень 3
1 г
2 а
3 а
4 г
5 в
6 а
Критерии оценивания:
Уровень 1 :
отметка «3» - выполнены верно задания с № 1 по № 5
отметка «4»- выполнены верно задания с№ 1 по № 6
Уровень 2 и Уровень 3:
отметка «3» - выполнены верно задания с № 1 по № 3
отметка «4» - выполнены верно задания с№ 1 по № 5
отметка «5» - выполнены верно задания с№ 1 по № 6
6 Домашнее задание:
№ 224(2,4,6) , 225(2,4,6), 226(2,4,6)
7 Итог урока:
- Какие правила применялись сегодня на уроке при решении заданий ?
- Выставление отметок.
-Спасибо за урок, мне было приятно с вами!