Урок "Подобие треугольников и их практическое применение"
- Дата публикации:
- Автор:
- Сагадуллина Гузалья Магсумовна
Тема урока:
Подобие треугольников и их практическое применение.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Цель урока:
- Закрепить, обобщить и систематизировать теоретические знания по теме «Подобие треугольников и их практическое применение»;
- Закрепить умения и навыки решения задач с применением определения и признаков подобия треугольников, на применение свойств биссектрисы и медиан треугольника, на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.
Оборудование:
- компьютеры;
- проектор;
- раздаточный материал.
Ход урока.
I. Организационный момент
II. Целеполагание и мотивация. (Слайд 2)
Сформулируйцте тему урока по рисункам (ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ), а о чем вам говорят три нижних треугольника? Что за обозначения на них? Опишите каждый из них. (Учащиеся должны ответить, что первый чертеж соответствует теореме о средней линии треугольника, второй выражает свойства медиан треугольника, третий – утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике).
Тема нашего урока «Подобие треугольников и их практическое применение» А какая будет цель? (научиться решать практические задачи).
-
Актуализация урока
Решение задач на готовых чертежах (слайды).
-
Найдите пары подобных треугольников и определите признак подобия:
-
АВ=6, ВС=8, АС=10 Найдите периметр треугольника MNP
-
Угол С равен 90. Найдите AD и AC.
-
Тест на установление истинности или ложности высказываний (отвечать “да” или “нет”).
1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Да
2. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Да
3. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны? Да
4. Отношение периметров двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобии. Нет
5. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. Да
6. Любые два прямоугольных треугольника подобны. Нет
А когда можно утверждать, что прямоугольные треугольники подобны?
(когда в прямоугольных треугольниках по одному равному острому углу. Первый признак)
(когда прямоугольный треугольник – равнобедренный. Второй признак).
А сейчас поменяйтесь своими листочками и проверьте друг друга Взаимопроверка
V Применение ЗУН в новой ситуации
Скажите, пожалуйста, где еще можно применить подобие треугольников (в современном мире есть необходимость измерить высоту больших объектов)? Этими объектами могут быть телеграфные столбы, башни, здания. Способы измерения высоты таких объектов весьма разнообразны. Я вам предлагаю решить эту задачу разными способами.
Сейчас у вас есть возможность проявить свои способности в групповой работе.( 2 группы)
Я предлагаю решить задачи из учебника № 581,580 Решение оформляем в тетрадях. Итак, приступаем.
Ваше время истекло. Справились с работой? Я предлагаю поделиться своим решением. ( у доски по одному человеку из группы).
Сейчас вы решали задачу предложенную авторами учебниками. Но в жизни часто приходится самостоятельно принимать решения, используя и те знания, которые получили в школе.
Посмотрите вокруг себя. Где вы можете применить знания подобия треугольников? Сейчас вам будет необходимо самим составить задание на практическое применение подобия треугольников, нарисовав ее в текстовом редакторе. Опишите конфигурацию, заданную рисунком, применив при этом материал сегодняшнего урока.
VI. Итог урока.
Пришло время подвести итог: ответьте на вопросы:
1 Что вы узнали нового? Я знаю…
2 Чему научились? Я умею…
3 Что вам показалось особенно трудным? Я не могу…
Вы все активно работали на уроке, аккуратно выполняли чертежи, хорошо справились с тестом, отлично с составлением задачи, были очень внимательны и любознательны. Поэтому за урок вы получаете следующие оценки:…………………
VII. Домашнее задание: № 581, 582 из учебника, а на следующий урок информатики, вам необходимо создать презентацию о применении подобных треугольников в древности.
Литература
-
Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
-
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2002.
-
Б.Г. Зив, А.Г. Мейлер, А.Г. Баханский . Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2000.